如图,在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中,以格点P为直

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  • 难度: 使用次数:6 入库时间:2017-01-11

    如图,在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中,以格点P为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形),请你写出所有可能的直角三角形斜边的长      

     

    答案


     42 

     

    【考点】勾股定理;等边三角形的性质;勾股定理的逆定理.

    【专题】压轴题;网格型.

    【分析】在正六边形网格中,首先找出以点P为直角的直角三角形,然后应用勾股定理求其斜边长.

    【解答】解:通过作图,知以点P为直角的三角形由四种情况,

    如上图,PCBPCAPDBPDA,均是以点P为直角的直角三角形,

    故:在RtPCB中,BC===2

    RtPCA中,AC===

    RtPDB中,BD===

    RtPAD中,AD===4

    故所有可能的直角三角形斜边的长为42

    【点评】本题主要考查勾股定理的应用,难易程度适中.


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