小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=﹣x2+3.5的一部分,如图所示,

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  • 难度: 使用次数:28 入库时间:2017-01-11

    小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分,如图所示,若球命中篮圈中心,则他与篮底的距离L      m

    答案


     4.5 m

     

    【考点】二次函数的应用.

    【分析】如图,实际是求AB的距离,而OA已知,所以只需求出OB即可;而OB的长,又是C点的横坐标,所以把C点的纵坐标3.05代入解析式即可解答.

    【解答】解:如图,把C点纵坐标y=3.05代入y=x2+3.5中得:

    x=±1.5(舍去负值),

    OB=1.5

    所以l=AB=2.5+1.5=4

    令解:把y=3.05代入y=x2+3.5中得:

    x1=1.5x2=1.5(舍去),

    L=3+1.5=4.5米.

    故答案为:4.5

    【点评】本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.

     

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