在下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边边长的是( )
A.3,4,6 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15
A【考点】勾股数.
【分析】根据勾股定理的逆定理,只需验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可.
【解答】解:A、32+42≠62,故A符合题意;
B、72+242=252,故B不符合题意;
C、62+82=102,故C不符合题意;
D、92+122=152,故D不符合题意.
故选:A.
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理:已知△ABC的三边满足a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形.
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边,且a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2<c2,则△ABC是钝角三角形。
由于余弦定理是由勾股定理推出的,故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。
勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。
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