下列实数中是无理数的是( )
A.0.38 B. C. D.﹣
B【考点】无理数.
【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
【解答】解:A、0.38是有理数,故A错误;
B、是无理数,故B正确;
C、是有理数,故C错误;
D、﹣是有理数,故D错误;
故选:B.
【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
在平面直角坐标系中,点P(5,﹣3)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
D【考点】点的坐标.
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.
【解答】解:点P(5,﹣3)在第四象限.
故选D.
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
估计+3的值( )
A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间
C【考点】估算无理数的大小.
【专题】常规题型.
【分析】先估计的整数部分,然后即可判断+3的近似值.
【解答】解:∵42=16,52=25,
所以,
所以+3在7到8之间.
故选:C.
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小的能力,理解无理数性质,估算其数值.现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.
在下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边边长的是( )
A.3,4,6 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15
A【考点】勾股数.
【分析】根据勾股定理的逆定理,只需验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可.
【解答】解:A、32+42≠62,故A符合题意;
B、72+242=252,故B不符合题意;
C、62+82=102,故C不符合题意;
D、92+122=152,故D不符合题意.
故选:A.
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理:已知△ABC的三边满足a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形.
下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是( )
A. B. C. D.
A【考点】二元一次方程的解.
【专题】计算题.
【分析】将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验,即可得到正确的选项.
【解答】解:A、将x=1,y=﹣1代入方程左边得:x﹣3y=1+3=4,右边为4,本选项正确;
B、将x=2,y=1代入方程左边得:x﹣3y=2﹣3=﹣1,右边为4,本选项错误;
C、将x=﹣1,y=﹣2代入方程左边得:x﹣3y=﹣1+6=5,右边为4,本选项错误;
D、将x=4,y=﹣1代入方程左边得:x﹣3y=4+3=7,右边为4,本选项错误.
故选A
【点评】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
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