如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠2=25°,则∠1的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
A【分析】先根据对顶角的定义得出∠3的度数,再由三角形内角和定理求出∠4的度数,根据平行线的性质求出∠ACD的度数,进而可得出结论.
【解答】解:∵∠2=25°,
∴∠3=∠2=25°.
∵∠A=45°,
∴∠4=180°﹣45°﹣25°=110°.
∵直线l∥m,
∴∠ACD=110°,
∴∠1=110°﹣90°=20°.
故选A.
【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等是解答此题的关键.
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
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