若实数a≠b,且a,b满足a2﹣8a+5=0,b2﹣8b+5=0,则代数式的值为( )
A.﹣20 B.2 C.2或﹣20 D.2或20
A
【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系;二次函数的性质.
【专题】计算题.
【分析】根据a≠b,知a、b满足条件a2﹣8a+5=0,b2﹣8b+5=0,可把a,b看成x2﹣8x+5=0的两个根,根据根与系数的关系即可解答求出结果.
【解答】解:由已知条件可知,a、b为方程x2﹣8x+5=0的两根,此时△>0,
∴a+b=8,ab=5,
∴===﹣20
故选A
【点评】本题考查了根与系数的关系,属于基础题,关键是把a,b看成方程的两个根再求解,把要求的结果整理成含有两根和与积的形式.
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
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