《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（ ）
A．3步 B．5步 C．6步 D．8步
答案
C【考点】三角形的内切圆与内心．
【专题】圆的有关概念及性质．
【分析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可确定出内切圆半径．
【解答】解：根据勾股定理得：斜边为
=17，
则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径r=
=3（步），即直径为6步，
故选C
【点评】此题考查了三角形的内切圆与内心，Rt△ABC，三边长为a，b，c（斜边），其内切圆半径r=
．
