任何无限循环小数都可以化作分数的形式,例如:
如果规定:0.111……记作,0.234234234……记作,0.2343434……记作
求证:
证明:设0.111111……=,则10×0.111111……=
即1.11111……=,1+0.1111……=
∴,得,∴,即
(1)试比较0.9999……与1的大小,并说明理由
(2)把以下小数化作分数= ,= ,= 。
解:(1)设0.999999……=,则10×0.999999……=
即9.999999……=,9+0.999999……=
∴,得
∴,即(或)
(2)
登录并加入会员可无限制查看知识点解析