已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是0,则a的值为( )
A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.
B【考点】一元二次方程的解.
【专题】计算题.
【分析】由一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是0,将x=0代入方程得到关于a的方程,求出方程的解得到a的值,将a的值代入方程进行检验,即可得到满足题意a的值.
【解答】解:∵一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是0,
∴将x=0代入方程得:a2﹣1=0,
解得:a=1或a=﹣1,
将a=1代入方程得二次项系数为0,不合题意,舍去,
则a的值为﹣1.
故选:B.
【点评】此题考查了一元二次方程的解,以及一元二次方程的解法,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
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