将抛物线y=4x2先向右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物线解析式为( )
A.y=4(x+2)2﹣1 B.y=4(x﹣2)2﹣1 C.y=4(x+2)2+1 D.y=4(x﹣2)2+1
B【考点】二次函数图象与几何变换.
【分析】先确定抛物线y=4x2的顶点坐标为(0,0),再根据点平移的规律,点(0,0)经过平移后所得对应点的坐标为(2,﹣1),然后利用顶点式写出平移后的抛物线的解析式.
【解答】解:抛物线y=4x2的顶点坐标为(0,0),把点(0,0)向右平移2个单位,再向下平移1个单位后所得对应点的坐标为(2,﹣1),所以平移后得到的抛物线的解析式为y=4(x﹣2)2﹣1.
故选B.
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
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