如图,下列推理及所注明的理由都正确的是( )
| A. | 因为DE∥BC,所以∠1=∠C(同位角相等,两直线平行) |
| B. | 因为∠2=∠3,所以DE∥BC(两直线平行,内错角相等) |
| C. | 因为DE∥BC,所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等) |
| D. | 因为∠1=∠C,所以DE∥BC(两直线平行,同位角相等) |
考点:
平行线的判定与性质.
分析:
A的理由应是两直线平行,同位角相等;
B的理由应是内错角相等,两直线平行;
D的理由应是同位角相等,两直线平行;
所以正确的是C.
解答:
解:A、因为DE∥BC,所以∠1=∠C(两直线平行,同位角相等);
B、因为∠2=∠3,所以DE∥BC(内错角相等,两直线平行);
C、因为DE∥BC,所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等);
D、因为∠1=∠C,所以DE∥BC(同位角相等,两直线平行).
故选C.
点评:
正确区分平行线的性质和判定是解决此类问题的关键.
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
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