某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种零件.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产零件的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
甲 | 乙 | |
价格(万元/台) | 7 | 5 |
每台日产量(个) | 50 | 30 |
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于190个,那么为了节约资金应选择哪种方案?
解:(1)设购买甲种机器x台,则购买乙种机器(6-x)台.
7x+5(6-x)≤34
x≤2,
∵x为非负整数
∴x取0、1、2
∴该公司按要求可以有以下三种购买方案:
方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台;
方案二:购买甲种机器1台,购买乙种机器5台;
方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台.———————6分
(2)按方案一购买机器,所耗资金为30万元,新购买机器日生产量为180个;
按方案二购买机器,所耗资金为1×7+5×5=32万元;
新购买机器日生产量为1×50+5×30=200个;
按方案三购买机器,所耗资金为2×7+4×5=34万元;
新购买机器日生产量为2×50+4×30=220个.
∵选择方案二既能达到生产能力不低于190个的要求,又比方案三节约2万元资金,
故应选择方案二.———————6分
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