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河南省2020年中考数学真题含答案解析.doc
年级:初中
难度:中等
更新时间:2020-09-16
下载:169次
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一、选择题(共10题)
1.

2的相反数是( 

A                      B                         C                          D

【答案】
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组卷:123次
难度:容易
知识点:有理数
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2.

如下摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是( 

A                                           B

C                                          D

【答案】
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组卷:107次
难度:容易
知识点:三视图
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3.

要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是( 

A中央电视台《开学第--课》 的收视率

B某城市居民6月份人均网上购物的次数

C即将发射的气象卫星的零部件质量

D某品牌新能源汽车的最大续航里程

【答案】
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组卷:169次
难度:容易
知识点:几种常见的统计图表
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4.

如图,,若,则的度数为(

A                                                       B

C                                                       D

【答案】
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组卷:121次
难度:容易
知识点:平行线的性质
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5.

电子文件的大小常用等作为单位,其中,某视频文件的大小约为等于(  )

【答案】
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组卷:156次
难度:容易
知识点:整式的乘法
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6.

若点在反比例函数的图像上,则的大小关系为( 

A         B         C         D

【答案】
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组卷:167次
难度:容易
知识点:反比例函数
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7.

定义运算:.例如.则方程的根的情况为( 

A有两个不相等的实数根                            B有两个相等的实数根

C无实数根                                                  D只有一个实数根

【答案】
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组卷:147次
难度:容易
知识点:降次解一元二次方程
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8.

国家统计局统计数据 显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为.则可列方程为(  )

A

B

C

D

【答案】
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组卷:145次
难度:容易
知识点:实际问题与一元二次方程
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9.

如图,在中,.边轴上,顶点的坐标分别为.将正方形沿轴向右平移当点落在边上时,点的坐标为( 

A                 B                   C                D

【答案】
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组卷:124次
难度:容易
知识点:解直角三角形
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10.

如图,在中, ,分别以点为圆心,的长为半径作弧,两弧交于点,连接则四边形的面积为( 

A                     B                          C                          D

【答案】
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组卷:176次
难度:容易
知识点:解直角三角形
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二、填空题(共5题)
1.

请写出一个大于1且小于2的无理数:  

【答案】
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组卷:151次
难度:容易
知识点:实数
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2.

已知关于的不等式组,其中在数轴上的对应点如图所示,则这个不等式组的解集为__________

【答案】
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组卷:154次
难度:容易
知识点:一元一次不等式组
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3.

如图所示的转盘,被分成面积相等的四个扇形,分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针,自由转动转盘两次,每次停止后,记下指针所指区域(指针指向区域分界线时,忽略不计)的颜色,则两次颜色相同的概率是__________


【答案】
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组卷:146次
难度:容易
知识点:用列举法求概率
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4.

如图,在边长为的正方形中,点分别是边的中点,连接分别是的中点,连接,则的长度为__________


【答案】
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组卷:150次
难度:容易
知识点:特殊的平行四边形
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5.

如图,在扇形中,平分交狐于点.点为半径上一动点若,则阴影部分周长的最小值为__________

【答案】
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组卷:191次
难度:容易
知识点:弧长和扇形面积
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三、计算题(共1题)
1.

先化简,再求值:,其中

【答案】
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组卷:154次
难度:容易
知识点:分式的运算
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四、解答题(共6题)
1.

为发展乡村经济,某村根据本地特色,创办了山药粉加工厂.该厂需购置一台分装机,计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择.试用时,设定分装的标准质量为每袋,与之相差大于为不合格.为检验分装效果,工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析,过程如下:

[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋,测得实际质量(单位:)

如下:

甲:

乙:

[整理数据]整理以上数据,得到每袋质量的频数分布表.

 [分析数据]根据以上数据,得到以下统计量.

根据以上信息,回答下列问题:

表格中的                    

综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.

【答案】
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组卷:163次
难度:中等
知识点:几种常见的统计图表
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2.

位于河南省登封市境内的元代观星台,是中国现存最早的天文台,也是世界文化遗产之一.

某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示,他们在地面一条水 平步道上架设测角仪,先在点处测得观星台最高点的仰角为,然后沿方向前进到达点处,测得点的仰角为.测角仪的高度为

求观星台最高点距离地面的高度(结果精确到.参考数据: )

景点简介显示,观星台的高度为,请计算本次测量结果的误差,并提出一条减小误差的合理化建议.

【答案】
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组卷:135次
难度:容易
知识点:解直角三角形
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3.

暑期将至,某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下.

方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠;

方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠;

设某学生暑期健身(),按照方案一所需费用为(),且;按照方案二所需费用为() ,且其函数图象如图所示.

的值,并说明它们的实际意义;

求打折前的每次健身费用和的值;

八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身次,应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.

【答案】
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组卷:180次
难度:容易
知识点:用函数观点看方程(组)与不等式
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4.

我们学习过利用用尺规作图平分一个任意角,而利用尺规作图三等分一个任意角曾是数学史上一大难题,之后被数学家证明是不可能完成的,人们根据实际需要,发明了一种简易操作工具--------三分角器.图1是它的示意图,其中与半圆的直径在同一直线 上,且的长度与半圆的半径相等;重直于点 足够长.

使用方法如图2所示,若要把三等分,只需适当放置三分角器,使经过的顶点,点落在边上,半圆与另一边恰好相切,切点为,则就把三等分了.

为了说明这一方法的正确性,需要对其进行证明.如下给出了不完整的已知求证,请补充完整,并写出证明过程.

已知:如图2,点在同一直线上,垂足为点             

求证:             

【答案】
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组卷:123次
难度:中等
知识点:与圆有关的位置关系
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5.

如图,抛物线轴正半轴,轴正半轴分别交于点,且为抛物线的顶点.

求抛物线的解析式及点G的坐标;

为抛物线上两点(在点的左侧) ,且到对称轴的距离分别为个单位长度和个单位长度,点为抛物线上点之间(含点)的一个动点,求点的纵坐标的取值范围.

【答案】
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组卷:166次
难度:容易
知识点:用函数观点看一元二次方程
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6.

小亮在学习中遇到这样一个问题:

如图,点是弧上一动点,线段是线段的中点,过点,交的延长线于点.当为等腰三角形时,求线段的长度.

小亮分析发现,此问题很难通过常规的推理计算彻底解决,于是尝试结合学习函数的经验研究此问题,请将下面的探究过程补充完整:

根据点在弧上的不同位置,画出相应的图形,测量线段的长度,得到下表的几组对应值.

操作中发现:

"当点为弧的中点时, ".则上中的值是

"线段的长度无需测量即可得到".请简要说明理由;

将线段的长度作为自变量的长度都是的函数,分别记为,并在平面直角坐标系中画出了函数的图象,如图所示.请在同一坐标系中画出函数的图象;

继续在同一坐标系中画出所需的函数图象,并结合图象直接写出:当为等腰三角形时,线段长度的近似值.(结果保留一位小数)

【答案】
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组卷:193次
难度:中等
知识点:
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五、综合题(共1题)
1.

将正方形的边绕点逆时针旋转至 ,记旋转角为.连接,过点垂直于直线,垂足为点,连接

如图1,当时,的形状为          ,连接,可求出的值为       


时,

中的两个结论是否仍然成立?如果成立,请仅就图2的情形进行证明;如果不成立,请说明理由;

②当以点为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出的值.


【答案】
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组卷:108次
难度:偏难
知识点:相似三角形
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组卷/试题篮
试卷统计
试题总数:
23
总体难度:
中等
题型统计
大题类型
题目数
占比
选择题
10
43.47%
填空题
5
21.73%
计算题
1
4.34%
解答题
6
26.08%
综合题
1
4.34%
知识点统计
知识点
题目数
占比
有理数
1
4.34%
三视图
1
4.34%
几种常见的统计图表
2
8.69%
平行线的性质
1
4.34%
整式的乘法
1
4.34%
反比例函数
1
4.34%
降次解一元二次方程
1
4.34%
实际问题与一元二次方程
1
4.34%
解直角三角形
3
13.04%
实数
1
4.34%
一元一次不等式组
1
4.34%
用列举法求概率
1
4.34%
特殊的平行四边形
1
4.34%
弧长和扇形面积
1
4.34%
分式的运算
1
4.34%
用函数观点看方程(组)与不等式
1
4.34%
与圆有关的位置关系
1
4.34%
用函数观点看一元二次方程
1
4.34%
1
4.34%
相似三角形
1
4.34%
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