2020江苏苏科版初中数学中考模拟137384
初中
整体难度：中等
2020-08-13
题号
一
二
三
四
五
评分
一、综合题 (共1题)
添加该题型下试题
1.
正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH．
(1)如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是______；
(2)如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，(1)中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；
(3)如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．
 |
难度：
知识点：特殊的平行四边形
使用次数：123
【答案】
解:(1)CH=AB
(2)当点E在DC边上且不是DC的中点时，(1)中的结论CH=AB仍然成立．
如图2，连接BE，在正方形ABCD中，
∵EH⊥BF, ∠BCE=900.
∴C、H两点都在以BE为直径的圆上，
∴∠3=∠2,∴∠1=∠3,∵∠3+∠4=900 ∠1+∠HBC=900
∴∠4=∠HBC ∴CH=BC.又∵AB=BC, ∴CH=AB
(3)如图3，∵CK≤AC+AK，
∴当C、A、K三点共线时，CK的长最大，
∵∠KDF+∠ADH=900 ∠HDE+∠ADH=900.
∴∠KDF=∠HDE,
∵∠DEH＋∠DFH=3600-∠ADC-∠EHF=3600-900-900=1800,∠DFK+∠DFH=1800,
∴∠DFK=∠DEH,
在△DFK和△DEH中，
∴△DFK≌△DEH,∴DK=DH.
在△DAK和△DCH中，
∴△DAK≌△DCH ∴AK=CH
又∵CH=AB，∴AK=CH=AB，∵AB=3，∴AK=3，AC=3
，∴CK=AC+AK=AC+AB=3+3，即线段CK长的最大值是3+3.
二、解答题 (共7题)
添加该题型下试题
1.
已知二次函数的图象经过点A(-2,0) B(1,3)和点C.
（1）点C的坐标可以是下列选项中的______(只填序号)
①(-2,2); ②(1,-1) ③(2,4) ④ (3,-4)
(2)若点C坐标为(2,0)，求该二次函数的表达式；
(3)若点C坐标为(2,m)，二次函数的图象开口向下且对称轴在y轴右侧，结合函数图象，直接写出m的取值范围．
难度：
知识点：二次函数的图象和性质
使用次数：136
2.
甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）甲车间每小时加工服装件数为 ______ 件；这批服装的总件数为 ______ 件．
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；
（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间
难度：
知识点：课题学习 选择方案
使用次数：140
3.
如图，一架无人机在点A处悬停，从地面B处观察无人机的仰角是ɑ，从楼顶C处观察无人机的仰角是β已知B、AE、CD在同一平面内，BD=115m，楼高CD=50m，求无人机的高度AE参考数据：(tanα=2，sinα
0.89，tanβ=
，sinβ0.55)
难度：
知识点：解直角三角形与其应用
使用次数：130
【答案】
解析：如图，过点C作CF⊥AE，垂足为F，
4.
甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20％，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？
难度：
知识点：分式方程
使用次数：145
【答案】
解析：设乙公司有x人，则甲公司有1.2x人，
解得：x=250，
经检验，x=250是原方程的解，且符合题意，
∴1.2x=300．
答：甲公司有300人，乙公司有250人．
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试题总数：
27
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
偏难
1
3.70%
中等
7
25.92%
容易
19
70.37%
题型统计
大题类型
数量
占比
综合题
1
3.70%
解答题
7
25.92%
简答题
1
3.70%
计算题
2
7.40%
填空题
10
37.03%
选择题
6
22.22%
知识点统计
知识点
数量
占比
特殊的平行四边形
2
7.40%
二次函数的图象和性质
2
7.40%
课题学习 选择方案
1
3.70%
点和圆、直线和圆的位置关系
2
7.40%
解直角三角形与其应用
1
3.70%
分式方程
2
7.40%
用列举法求概率
1
3.70%
数据的波动程度
1
3.70%
分式的运算
1
3.70%
相似三角形
1
3.70%
一次函数
1
3.70%
立方根
2
7.40%
弧长和扇形面积
1
3.70%
反比例函数
1
3.70%
有理数的乘方
1
3.70%
平方根
1
3.70%
圆的有关性质
1
3.70%
统计调查
1
3.70%
有理数的加减法
1
3.70%
锐角三角函数
1
3.70%
整式的乘法
1
3.70%
解一元二次方程
1
3.70%
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