2020八年级上学期人教版初中数学专题练习137356
初中
整体难度：中等
2020-08-06
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共5题)
添加该题型下试题
1.
如图所示，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN交OA，OB于点E，F.
(1)若MN＝20 cm，求△PEF的周长；
(2)若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数．
难度：
知识点：等腰三角形
使用次数：153
【答案】
(1)∵点M与点P关于OA对称，∴OA垂直平分MP.∴EM＝EP.又∵点N与点P关于OB对称，∴OB垂直平分PN.∴FP＝FN.∴△PEF的周长为PE＋PF＋EF＝ME＋FN＋EF＝MN＝20 cm.(2)连接OM，ON，OP.∵OA垂直平分MP，∴OM＝OP.又∵OB垂直平分PN，∴ON＝OP.又∵ME＝PE，OE＝OE，PF＝NF，OF＝OF，∴△MOE≌△POE(SSS)，△POF≌△NOF(SSS)．∴∠MOE＝∠POE，∠OME＝∠OPE，∠POF＝∠NOF，∠OPF＝∠ONF.∴∠MON＝2∠AOB＝70°.∴∠EPF＝∠OPE＋∠OPF＝∠OME＋∠ONF＝180°－∠MON＝110°.
2.
在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称．
(1)试确定点A，B的坐标；
(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积．
难度：
知识点：画轴对称图形
使用次数：131
【答案】
由题意，得
∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1)．(2)∵点B关于x轴的对称点是C，∴点C的坐标是(－4，－1)．∴AB＝8，BC＝2.∴S△ABC＝
×8×2＝8.
3.
如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF交AD于点G，求证：AD垂直平分EF.
难度：
知识点：画轴对称图形
使用次数：132
【答案】
证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.在Rt△AED和Rt△AFD中，
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)．∴AE＝AF.∴点A在EF的垂直平分线上．∵DE＝DF，∴点D也在EF的垂直平分线上．∴AD垂直平分EF.
4.
已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；
(3)直接写出A2，B2，C2三点的坐标．
难度：
知识点：轴对称
使用次数：176
【答案】
(1)(2)图略 (3)A2(2，－4)，B2(3，－2)，C2(1，0)．
5.
如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图(不保留作图痕迹，不要求写出作法)：
(1)请你在图1中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；
(2)请你在图2中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出一种情形(图1的情况除外)．
难度：
知识点：轴对称
使用次数：137
【答案】
(1)图略．(2)答案不唯一，如图所示：
二、作图题 (共1题)
添加该题型下试题
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试题总数：
16
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
12
75.0%
中等
4
25.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
5
31.25%
作图题
1
6.25%
填空题
4
25.0%
选择题
6
37.5%
知识点统计
知识点
数量
占比
等腰三角形
1
6.25%
画轴对称图形
6
37.5%
轴对称
9
56.25%
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