方程2x2﹣6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.6,2,9 B.2,﹣6,9 C.2,﹣6,﹣9 D.﹣2,6,9
C解:∵方程2x2﹣6x=9化成一般形式是2x2﹣6x﹣9=0,
∴二次项系数为2,一次项系数为﹣6,常数项为﹣9.
抛物线y=(x﹣2)2﹣3的顶点坐标是( )
A.(2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(2,3) D.(﹣2,﹣3)
A解:∵抛物线y=(x﹣2)2﹣3,
∴该抛物线的顶点坐标是(2,﹣3),
下列一元二次方程有两个相等的实数根的是( )
A.x2+2x=0 B.(x﹣1)2=0 C.x2=1 D.x2+1=0
B解:A、∵△=22﹣4×1×0=4>0,
∴一元二次方程x2+2x=0有两个不相等的实数根;
B、原方程可变形为x2﹣2x+1=0,
∵△=(﹣2)2﹣4×1×1=0,
∴一元二次方程(x﹣1)2=0有两个相等的实数根;
C、原方程可变形为x2﹣1=0,
∵△=02﹣4×1×(﹣1)=4>0,
∴一元二次方程x2=1有两个不相等的实数根;
D、∵△=02﹣4×1×1=﹣4<0,
∴一元二次方程x2+1=0没有实数根.
如图,是一条抛物线的图象,则其解析式为( )
A.y=x2﹣2x+3 B.y=x2﹣2x﹣3 C.y=x2+2x+3 D.y=x2+2x+3
B解:因为抛物线与x轴的交点坐标为(﹣1,0),(3,0),
可设交点式为y=a(x+1)(x﹣3),
把(0,﹣3)代入y=a(x+1)(x﹣3),
可得:﹣3=a(0+1)(0﹣3),
解得:a=1,
所以解析式为:y=x2﹣2x﹣3,
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