下列一元二次方程有两个相等的实数根的是( )
A.x2+2x=0 B.(x﹣1)2=0 C.x2=1 D.x2+1=0
B解:A、∵△=22﹣4×1×0=4>0,
∴一元二次方程x2+2x=0有两个不相等的实数根;
B、原方程可变形为x2﹣2x+1=0,
∵△=(﹣2)2﹣4×1×1=0,
∴一元二次方程(x﹣1)2=0有两个相等的实数根;
C、原方程可变形为x2﹣1=0,
∵△=02﹣4×1×(﹣1)=4>0,
∴一元二次方程x2=1有两个不相等的实数根;
D、∵△=02﹣4×1×1=﹣4<0,
∴一元二次方程x2+1=0没有实数根.
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
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