初中数学2019年山东省德州市中考数学《3.6二次函数的应用》同步复习训练(含答案)

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初中数学2019年山东省德州市中考数学《3.6二次函数的应用》同步复习训练(含答案)
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  • 难度: 使用次数:38 入库时间:2019-03-14

    如图,已知直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点A,B,抛物线经过A,B两点,点P是线段AB上一动点,过点P作PC⊥x轴于点C,交抛物线于点D.

    (1)若抛物线的表达式为y=-2x2+2x+4,设其顶点为M,其对称轴交AB于点N.

    ①求点M,N的坐标;

    ②是否存在点P,使四边形MNPD为菱形?并说明理由;

    (2)当点P的横坐标为1时,是否存在这样的抛物线,使得以B,P,D为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出满足条件的抛物线的表达式;若不存在,请说明理由.

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  • 难度: 使用次数:0 入库时间:2019-03-14

    某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系.

    (1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式;

    (2)王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?

    (3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.

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  • 难度: 使用次数:4 入库时间:2019-03-14

    我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系为y=每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表:

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    z

    19

    18

    17

    16

    15

    14

    13

    12

    11

    10

    10

    10

    (1)请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份x(月)的关系式;

    (2)若月利润w(万元)=当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元),求月利润w(万元)与月份x(月)的关系式;

    (3)当x为何值时,月利润w有最大值,最大值为多少?

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  • 难度: 使用次数:1 入库时间:2019-03-14

    如图1,抛物线C1:y=ax2-2ax+c(a<0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.已知点A的坐标为(-1,0),点O为坐标原点,OC=3OA,抛物线C1的顶点为G.

    (1)求出抛物线C1的表达式,并写出点G的坐标;

    (2)如图2,将抛物线C1向下平移k(k>0)个单位,得到抛物线C2,设C2与x轴的交点为A′,B′,顶点为G′,当△A′B′G′是等边三角形时,求k的值;

    (3)在(2)的条件下,如图3,设点M为x轴正半轴上一动点,过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1,C2于P,Q两点,试探究在直线y=-1上是否存在点N,使得以P,Q,N为顶点的三角形与△AOQ全等,若存在,直接写出点M,N的坐标:若不存在,请说明理由.

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  • 难度: 使用次数:2 入库时间:2019-03-14

    如图1,已知二次函数y=ax2x+c(a≠0)的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B,C,点C坐标为(8,0),连接AB,AC.

    (1)请直接写出二次函数y=ax2x+c的表达式;

    (2)判断△ABC的形状,并说明理由;

    (3)若点N在x轴上运动,当以点A,N,C为顶点的三角形是等腰三角形时,请写出此时点N的坐标;

    (4)如图2,若点N在线段BC上运动(不与点B,C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求此时点N的坐标.

    图1

     

    图2

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