估计在( )
A.0~1之间 B.1~2之间 C.2~3之间 D.3~4之间
C【考点】估算无理数的大小.
【专题】计算题.
【分析】根据二次根式的性质得出,即:2,可得答案.
【解答】解:∵,
即:2,
∴在2到3之间.
故选:C.
【点评】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质,解此题的关键是知道在和之间.
大自然中存在很多对称现象,下列植物叶子的图案中既是轴对称,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
D【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故选项错误;
B、不是轴对称图形,不是中心对称图形.故选项错误;
C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故选项错误;
D、是轴对称图形,也是中心对称图形.故选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
下列运算正确的是( )
A.(﹣a2)3=a6 B.(a+b)2=a2+b2 C.﹣= D.5﹣=4
C【考点】完全平方公式;幂的乘方与积的乘方;二次根式的加减法.
【分析】根据积的乘方、完全平分公式、二次根式的加减,即可解答.
【解答】解:A、(﹣a2)3=﹣a6,故错误;
B、(a+b)2=a2﹣2ab+b2,故错误;
C、正确;
D、,故错误;
故选:C.
【点评】本题考查了积的乘方、完全平分公式、二次根式的加减,解决本题的关键是熟记积的乘方、完全平分公式、二次根式的加减法则.
.如图,已知DE∥BC,AB=AC,∠1=125°,则∠C的度数是( )
A.55° B.45° C.35° D.65°
A【考点】等腰三角形的性质;平行线的性质.
【分析】首先根据∠1=125°,求出∠ADE的度数;然后根据DE∥BC,AB=AC,可得AD=AE,∠C=∠AED,求出∠AED的度数,即可判断出∠C的度数是多少.
【解答】解:∵∠1=125°,
∴∠ADE=180°﹣125°=55°,
∵DE∥BC,AB=AC,
∴AD=AE,∠C=∠AED,
∴∠AED=∠ADE=55°,
又∵∠C=∠AED,
∴∠C=55°.
故选:A.
【点评】(1)此题主要考查了等腰三角形的性质和应用,考查了分类讨论思想的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①等腰三角形的两腰相等.②等腰三角形的两个底角相等.③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
(2)此题还考查了平行线的性质,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:两条平行线之间的距离处处相等.
为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况,小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量,结果如下:7,9,11,8,7,14,10,8,9,7(单位:个),关于这组数据下列结论正确的是( )
A.极差是6 B.众数是7 C.中位数是8 D.平均数是10
B【考点】众数;加权平均数;中位数;极差.
【分析】根据极差、众数、中位数及平均数的定义,依次计算各选项即可作出判断.
【解答】解:A.极差=14﹣7=7,结论错误,故A不符合题意;
B.众数为7,结论正确,故B符合题意;
C.中位数为8.5,结论错误,故C不符合题意;
D.平均数是9,结论错误,故D不符合题意;
故选:B.
【点评】本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识,属于基础题,掌握各部分的定义及计算方法是解题关键.
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