2005山东人教版初中数学中考真题3045
初中
整体难度：中等
2009-03-15
题号
一
二
三
四
五
评分
一、计算题 (共4题)
添加该题型下试题
1.
如图，菱形
中，
，E为BC中点，
，
于点F，
∥
，CG交AF于点H，交AD于点G．
（1）求菱形的面积；
（2）求
的度数．
难度：
知识点：特殊的平行四边形
使用次数：146
【答案】
解:(1)连结
并且
和
相交于点O，
∵
,且
平分
，
∴
和
都是正三角形，
∴
，
因为
是直角三角形，
∴
，
∴菱形
的面积是
．
(2) ∵ 是正三角形, 
，
∴
°，
又∵
，，
∴ 四边形
是矩形，∴
，
∴
2.
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．
（1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？
（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件．若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中
为正整数，且1≤x≤10）,求出y关于x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？
难度：
知识点：实际问题与一元一次方程
使用次数：83
【答案】
解：（1）每件利润是16元时，此产品的质量档次是在第四档次．
（2）设生产产品的质量档次是在第
档次时，一天的利润是y（元），
根据题意得：
整理得：
当利润是1080时，即
解得：
（不符合题意，舍去）
答：当生产产品的质量档次是在第5档次时，一天的利润为1080元．
3.
河边有一条笔直的公路
，公路两侧是平坦的草地．在数学活动课上，老师要求测量河对岸
点到公路的距离，请你设计一个测量方案．要求：
（1）列出你测量所使用的测量工具；
（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；
（3）用字母表示测得的数据，求出点到公路的距离．
难度：
知识点：解直角三角形与其应用
使用次数：111
【答案】
（1）测角器、尺子；
（2）测量示意图略；
测量步骤：
①在公路上取两点C、D，使∠BCD, ∠BDC为锐角；
②用测角器测出
；
③用尺子测得CD的长，记为m米；
④计算求值．
（3）解：设B到CD的距离为x米，
作
于点A，在△CAB中，
，
在△DAB中，
，
∴
，
∵CA+AD=m，
∴
，
∴
4.
某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量百分比如下表：
（1）计算两个城市的月平均降水量；
（2）写出两个城市的年降水量的众数和中位数；
（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因．
| 月 份 | 北 京 | 巴 黎 |
| 1 | 0.5% | 6.7% |
| 2 | 0.9% | 5.8% |
| 3 | 1.2% | 6.7% |
| 4 | 3.0% | 7.8% |
| 5 | 5.4% | 8.8% |
| 6 | 12.3% | 9.4% |
| 7 | 33.5% | 9.4% |
| 8 | 30.3% | 9.0% |
| 9 | 7.8% | 9.0% |
| 10 | 3.0% | 9.9% |
| 11 | 1.5% | 9.0% |
| 12 | 0.6% | 8.5% |
难度：
知识点：数据的集中趋势
使用次数：112
【答案】
解：（1）两个城市的月平均降水量毫米
；
(2)北京降水量的众数是3%×630=18.9毫米；
巴黎的降水量众数是9%×630=56.7毫米；
北京的降水量的中位数是3%×630=18.9毫米；
巴黎的降水量的中位数是8.9%×630=56.07毫米；
(3) 根据众数、中位数的比较，以及表中看出北京在7、8两个月份的降水量最高,其它月份降水量相对很低,特别是春冬季的降水量更少, 这样导致 7、8两个月份的降水量过于集中，流失过大,而其它月份降水量很少,这就是造成北京每年干旱和缺水的主要原因．
二、解答题 (共3题)
添加该题型下试题
1.
为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．
求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？
难度：
知识点：一元一次不等式组
使用次数：189
【答案】
解:设这个学校选派值勤学生x人,共到y个交通路口值勤.
根据题意得:
将方程(1)代入不等式(2), 
，
整理得:
，
根据题意y取20,这时x为158．
答:学校派出的是158名学生,分到了20个交通路口安排值勤．
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试题总数：
28
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
21
75.0%
偏难
1
3.57%
容易
5
17.85%
基础
1
3.57%
题型统计
大题类型
数量
占比
计算题
4
14.28%
解答题
3
10.71%
综合题
2
7.14%
选择题
12
42.85%
作图题
1
3.57%
填空题
6
21.42%
知识点统计
知识点
数量
占比
特殊的平行四边形
1
3.57%
一元一次不等式组
1
3.57%
相似三角形
2
7.14%
（补充）梯形
2
7.14%
实际问题与一元一次方程
1
3.57%
各地中考
1
3.57%
（补充）整式的除法
1
3.57%
解直角三角形与其应用
1
3.57%
有理数
1
3.57%
有理数的乘方
1
3.57%
平行线及其判定
1
3.57%
点和圆、直线和圆的位置关系
1
3.57%
整式
2
7.14%
分式的运算
1
3.57%
实际问题与二元一次方程组
1
3.57%
锐角三角函数
2
7.14%
三角形全等的判定
1
3.57%
反比例函数
1
3.57%
用列举法求概率
1
3.57%
一次函数
1
3.57%
统计调查
1
3.57%
弧长和扇形面积
1
3.57%
概率初步单元测试
1
3.57%
数据的集中趋势
1
3.57%
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