在用图象表示变量之间的关系时,下列说法最恰当的是( )
A.用水平方向的数轴上的点表示因变量
B.用竖直方向的数轴上的点表示自变量
C.用横轴上的点表示自变量
D.用横轴或纵轴上的点表示自变量
C 解析:用水平方向的横轴上的点表示自变量,用竖直方向的纵轴上的点表示因变量.
故选C.
已知变量x、y满足下面的关系,则x,y之间用关系式表示为( )
x | … | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 1.5 | 3 | -3 | -1.5 | -1 | … |
A. y= B. y= C. y= D. y=
C 解析:观察表中数据知=,故x,y之间用关系式表示为y=.
在关系式y=3x+5中,下列说法:①x是自变量,y是因变量;②x的数值可以任意选择;③y是变量,它的值与x无关;④用关系式表示的不能用图象表示;⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示,其中正确的是( )
A.①②⑤ B.①②④ C.①③⑤ D.①④⑤
A 解析:①x是自变量,y是因变量,正确;
②x的数值可以任意选择,正确;
③y是变量,它的值与x无关,错误,因为y随x的变化而变化;
④用关系式表示的不能用图象表示,错误;
⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示,正确.故选A.
从空中落下一个物体,它降落的速度随时间的变化而变化,即落地前速度随时间的增大而逐渐增大,这个问题中自变量是( )
A.物体 B.速度 C.时间 D.空气
C 解析:因为速度随时间的变化而变化,故时间是自变量,速度是因变量,故本题选C.
如图,是反映两个变量关系的图,下列四个情境比较合适该图的是( )
A.一杯热水放在桌子上,它的水温与时间的关系
B.一辆汽车从启动到匀速行驶,速度与时间的关系
C.一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系
D. 踢出足球的时间与速度的关系
B 解析:题中给的图象变化情况为先是y随x的增大而增大,后随着x的增加y不变.
A.热水的水温先是随时间的增加而下降,后不变,所以不符合.
B.汽车启动的过程中,速度是随着时间的增长从0增大的,而匀速后,速度随时间的增加是不变的,故符合题意.
C.飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的,而降落的过程中,速度是随着时间的增加而减少的,所以不符合题意.
D.踢出的足球的速度是随着时间的增加而减小的,所以不符合题意.
故选B.
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