若实数 a 的相反数是 -3 ,则 a 等于( )
A . -3 B . 0 C . D . 3
D
【分析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.即可求出 a 的值.
【详解】解: ∵3 的相反数是 -3 ,
∴ a =3 .
故选: D .
【点睛】本题考查了实数的性质、相反数,解决本题的关键是掌握相反数的概念.
如图是某几何体的展开图,该几何体是( )
A .长方体 B .圆柱 C .圆锥 D .三棱柱
B
【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项.
【详解】解:由图形可得该几何体是圆柱;
故选 B .
【点睛】本题主要考查几何体的展开图,熟练掌握几何体的展开图是解题的关键.
下列运算正确的是( )
A . x 2 + x = x 3 B .(﹣ 3 x ) 2 = 6 x 2
C . 3 y •2 x 2 y = 6 x 2 y 2 D .( x ﹣ 2 y )( x +2 y )= x 2 ﹣ 2 y 2
C
【分析】根据各个选项中的式子,可以计算出正确的结果,从而可以解答本题.
【详解】解: A 、 x 2 与 x 不是同类项,不能合并,该选项不符合题意;
B 、(﹣ 3 x ) 2 =9 x 2 原计算错误,该选项不符合题意;
C 、 3 y •2 x 2 y =6 x 2 y 2 正确,该选项符合题意;
D 、( x ﹣ 2 y )( x +2 y ) = x 2 ﹣ 4 y 2 原计算错误,该选项不符合题意;
故选: C .
【点睛】本题考查的是合并同类项,积的乘方,同底数幂的除法,平方差公式,掌握以上知识是解题的关键.
如图,直线 a b ,将三角尺直角顶点放在直线 b 上,若 ∠1 = 50° ,则 ∠2 的度数是( )
A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°
C
【分析】根据题意易得 ∠1+∠3=90° ,然后根据平行线的性质可求解.
【详解】解:如图,
由题意得: ∠3=180°-90°-∠1=40° ,
∵ a b ,
∴∠2=∠3 = 40° ,
故选 C .
【点睛】本题主要考查平行线的性质及平角的意义,熟练掌握平行线的性质及平角的意义是解题的关键.
某药店在今年 3 月份购进了一批口罩,这批口罩包括一次性医用外科口罩和 N 95 口罩,且两种口罩的只数相同,其中一次性医用外科口罩花费 1600 元, N 95 口罩花费 9600 元.已知一次性医用外科口罩的单价比 N 95 口罩的单价少 10 元,那么一次性医用外科口罩的单价为多少元?设一次性医用外科口罩单价为 x 元,则列方程正确的是( )
A . = B . =
C . = D . = +10
B
【分析】设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是 x 元,则购进 N 95 口罩的单价是( x +10 )元,利用数量 = 总价 ÷ 单价,结合购进两种口罩的只数相同,即可得出关于 x 的分式方程.
【详解】解:设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是 x 元,则购进 N 95 口罩的单价是( x +10 )元,
依题意得: ,
故选: B .
【点睛】本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.
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