D

【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．

【详解】解： ∵ 一次函数 y = kx + b 的图象经过点（ 2 ， 0 ），

∴2 k + b =0 ，

不能判定 k 、 b 的符号，故选项 A 、 B 不符合题意；

∵ 一次函数 y = kx + b 的图象经过点（ 2 ， 0 ），

∴ 关于 x 方程 kx + b =0 的解是 x =2 ，故选项 C 不符合题意，选项 D 符合题意；

故选： D ．

【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，一次函数与一元一次方程，利用数形结合是求解的关键．

C

【分析】根据方程可知当 x =-2 时， y =0 ，从而可判断直线经过点（ -2 ， 0 ）．

【详解】解：由方程可知：当 x =-2 时， 4 x - b =0 ，即当 x =-2 时， y =0 ，

∴ 直线 y =4 x - b 的图象一定经过点（ -2 ， 0 ）．

故选： C ．

【点睛】本题主要考查的是一次函数与一元一次方程的关系，掌握一次函数与一元一次方程的关系是解题的关键．

A

【分析】将 x =0 代入函数解析式求解即可．

【详解】解：当 x =0 时， y =3 x -9=-9 ，

∴ 一次函数 y =3 x -9 与 y 轴的交点为（ 0 ， -9 ），

故选： A ．

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键．

C

【分析】根据直线 经过点（ 10 ， -1 ），即可确定方程的解．

【详解】解： ∵ 直线 经过点（ 10 ， -1 ），

∴ 当 时， ，

∴ 方程 的解为 ．

故选： C ．

【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程，熟练掌握两者之间的关系是解题的关键．

D

【分析】根据平移的性质得出一次函数 y ＝ k （ x +1 ） + b 过点（ 1 ， 0 ），然后根据一次函数的性质即可求得．

【详解】解： ∵ 一次函数 y ＝ kx + b （ k ＜ 0 ）的图像过点（ 2 ， 0 ），

∴ 一次函数 y ＝ kx + b 向左平移一个单位过（ 1 ， 0 ），即一次函数 y ＝ k （ x +1 ） + b 图像经过点（ 1 ， 0 ），

∵ k ＜ 0 ，

∴ y 随 x 的增大而减小，

∵ 一次函数 y ＝ k （ x +1 ） + b （ k ＜ 0 ）的图像过点（ 1 ， 0 ），

∴ 当 x ＞ 1 时， y ＜ 0 ，

∴ 不等式 k （ x +1 ） + b ＞ 0 的解集是 x ＞ 1 ，

故选： D ．

【点睛】 本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，平移的性质，根据平移的性质求得一次函数 y ＝ k （ x +1 ） + b （ k ＜ 0 ）的图像过点（ 1 ， 0 ）是解题的关键．