一次函数 的图像过点 ,则不等式 的解集是( )
A . B . C . D .
D
【分析】根据平移的性质得出一次函数 y = k ( x +1 ) + b 过点( 1 , 0 ),然后根据一次函数的性质即可求得.
【详解】解: ∵ 一次函数 y = kx + b ( k < 0 )的图像过点( 2 , 0 ),
∴ 一次函数 y = kx + b 向左平移一个单位过( 1 , 0 ),即一次函数 y = k ( x +1 ) + b 图像经过点( 1 , 0 ),
∵ k < 0 ,
∴ y 随 x 的增大而减小,
∵ 一次函数 y = k ( x +1 ) + b ( k < 0 )的图像过点( 1 , 0 ),
∴ 当 x > 1 时, y < 0 ,
∴ 不等式 k ( x +1 ) + b > 0 的解集是 x > 1 ,
故选: D .
【点睛】 本题考查了一次函数与一元一次不等式,一次函数的性质,平移的性质,根据平移的性质求得一次函数 y = k ( x +1 ) + b ( k < 0 )的图像过点( 1 , 0 )是解题的关键.
函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
变量:
在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量。(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量:函数一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
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