D

【分析】如图，过点 B 作 BG ⊥ y 轴于 G ，连接 BF ，证明 CF AB ，得 S △ ACB ＝ S △ ABF ＝ 2 S △ CDB ＝ ，根据三角形面积公式可得 OG 的长，证明 △ AOD ≌△ BGD （ AAS ），可得 BG ＝ AO ＝ ，进而可得点 B 的坐标．

【详解】解：如图，过点 B 作 BG ⊥ y 轴于 G ，连接 BF ，

∵ ， ，

∴ OA ＝ ， AF ＝ + ＝ 3 ，

∵ CB 平分 ∠ DCF ，

∴∠ DCB ＝ ∠ BCF ，

∵∠ ACB ＝ 90° ， AD ＝ BD ，

∴ CD ＝ BD ，

∴∠ DCB ＝ ∠ CBD ，

∴∠ CBD ＝ ∠ BCF ，

∴ CF AB ，

∴ S △ ACB ＝ S △ ABF ＝ 2 S △ CDB ＝ 2× ＝ ，

∴ AF · OG ＝ ，即 OG ＝ ，

∴ OG ＝ ，

∵ AD ＝ BD ， ∠ ADO ＝ ∠ BDG ， ∠ AOD ＝ ∠ BGD ＝ 90° ，

∴△ AOD ≌△ BGD （ AAS ），

∴ BG ＝ AO ＝ ，

∴ B （ ，﹣ ）．

故选： D ．

【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，坐标和图形的性质，平行线的判定，等腰三角形的判定和性质，三角形的面积，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

D

【分析】如图，过点 B 作 BG ⊥ y 轴于 G ，连接 BF ，证明 CF AB ，得 S △ ACB ＝ S △ ABF ＝ 2 S △ CDB ＝ ，根据三角形面积公式可得 OG 的长，证明 △ AOD ≌△ BGD （ AAS ），可得 BG ＝ AO ＝ ，进而可得点 B 的坐标．

【详解】解：如图，过点 B 作 BG ⊥ y 轴于 G ，连接 BF ，

∵ ， ，

∴ OA ＝ ， AF ＝ + ＝ 3 ，

∵ CB 平分 ∠ DCF ，

∴∠ DCB ＝ ∠ BCF ，

∵∠ ACB ＝ 90° ， AD ＝ BD ，

∴ CD ＝ BD ，

∴∠ DCB ＝ ∠ CBD ，

∴∠ CBD ＝ ∠ BCF ，

∴ CF AB ，

∴ S △ ACB ＝ S △ ABF ＝ 2 S △ CDB ＝ 2× ＝ ，

∴ AF · OG ＝ ，即 OG ＝ ，

∴ OG ＝ ，

∵ AD ＝ BD ， ∠ ADO ＝ ∠ BDG ， ∠ AOD ＝ ∠ BGD ＝ 90° ，

∴△ AOD ≌△ BGD （ AAS ），

∴ BG ＝ AO ＝ ，

∴ B （ ，﹣ ）．

故选： D ．

【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，坐标和图形的性质，平行线的判定，等腰三角形的判定和性质，三角形的面积，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

A

【分析】根据在 x 轴上的点的纵坐标为 0 解答即可．

【详解】解： ∵ 点 P （ 2 ， 0 ）的横坐标不等于 0 ，纵坐标为 0 ，

∴ 点 P （ 2 ， 0 ）在 x 轴上．

故选： A ．

【点睛】本题主要考查了坐标轴上点的特征，熟练掌握各象限和坐标轴上点的特征是解题的关键．

D

【分析】观察图象得：动点 P 第一次从原点 O 运动到点 P ₁ （ 1 ， 1 ），第二次运动到点 P ₂ （ 2 ， 0 ），第三次运动到 P ₃ （ 3 ， -2 ），第四次运动到 P ₄ （ 4 ， 0 ），第五运动到 P ₅ （ 5 ， 2 ），第六次运动到 P ₆ （ 6 ， 0 ），第七次运动到 P ₇ （ 7 ， 1 ），

… ，由此发现纵坐标每 6 次运动组成一个循环： 1 ， 0 ， -2 ， 0 ， 2 ， 0 ，即可求解．

【详解】解：观察图象得：动点 P 第一次从原点 O 运动到点 P ₁ （ 1 ， 1 ），

第二次运动到点 P ₂ （ 2 ， 0 ），

第三次运动到 P ₃ （ 3 ， -2 ），

第四次运动到 P ₄ （ 4 ， 0 ），

第五运动到 P ₅ （ 5 ， 2 ），

第六次运动到 P ₆ （ 6 ， 0 ），

第七次运动到 P ₇ （ 7 ， 1 ），

… ，

由此发现纵坐标每 6 次运动组成一个循环： 1 ， 0 ， -2 ， 0 ， 2 ， 0 ；

∵2022÷6=337 ，

∴ 经过第 2022 次运动后，动点 P 的纵坐标是 0 ，

故选： D

【点睛】本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律：纵坐标每 6 次运动组成一个循环是解题的关键．

A

【分析】由两个点的坐标特点可判断 A ，由平行与 y 轴的直线上点的横坐标相等可判断 B ，由点到坐标轴的距离的含义可判断 C ，由 x 轴上的点的坐标特点可判断 D ，从而可得答案．

【详解】解： A 、 与 是表示两个不同的点，故 A 符合题意；

B 、平行于 y 轴的直线上所有点的横坐标都相同，故 B 不符合题意；

C 、若点 ，则点 A 到 x 轴的距离为 1 ，故 C 不符合题意；

D 、若点 在 x 轴上，则 ，故 D 不符合题意；

故选 A

【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离，掌握相关知识是解本题的关键．