2022年初中数学一元一次方程练习题含解析
初中
整体难度：中等
2022-07-29
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共15题)
添加该题型下试题
1.
已知 与
互为倒数，则 x 等于（ ）
A ． 10 B ． C ．
D ．－ 10
难度：
知识点：解一元一次方程（一）合并同类项与移项
使用次数：224
【答案】
A
【解析】
【分析】
利用倒数的性质求出 x 的值即可．
【详解】
解：根据题意得：
，
去分母得： 3 （ x -2 ） =24 ，即 x -2=8 ，
解得： x =10 ．
故选： A ．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2.
根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）
A ．若 a ＝ b ，则 2 a ＝ 2 b B ．若 2 a ＝ 3 b ，则 2 a ﹣ 2 ＝ 3 b ﹣ 2
C ．若 ac ＝ bc ，则 a ＝ b D ．若 ，则 2 a ＝ 2 b
难度：
知识点：从算式到方程
使用次数：231
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据等式的性质，逐项判断即可求解．
【详解】
解： A 、若 a ＝ b ，则 2 a ＝ 2 b ，故本选项正确，不符合题意；
B 、若 2 a ＝ 3 b ，则 2 a ﹣ 2 ＝ 3 b ﹣ 2 ，故本选项正确，不符合题意；
C 、若 ac ＝ bc ，当 ，则 a ＝ b 不一定成立，故本选项错误，符合题意；
D 、若 ，则 a ＝ b ，所以 2 a ＝ 2 b ，故本选项正确，不符合题意；
故选： C
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
3.
某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本 35 元，而按定价的九五折出售，将赚 25 元．设这种商品的定价为 x 元，可列方程为 ( )
A ． 75% x -35=95% x +25 B ． 75% x +35=95% x +25
C ． 75% x -35=95% x -25 D ． 75% x +35=95% x -25
难度：
知识点：实际问题与一元一次方程
使用次数：119
【答案】
D
【解析】
【分析】
设这种商品的定价是 x 元．根据定价的 7.5 折出售将赔 35 元和定价的 9.5 折出售将赚 25 元，分别表示出进价，从而列方程求解．
【详解】
解：设这种商品的定价是 x 元．
根据题意，得 75% x +35=95% x -25 ．
故选： D ．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是根据题意找到等量关系，这是列方程的关键．
4.
解方程 ，以下变形正确的是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：解一元一次方程（二）去括号与去分母
使用次数：253
【答案】
D
【解析】
【分析】
把方程中的分子与分母同时乘以 10 ，使分母变为整数即可．
【详解】
把 的分子分母同时乘以 10 ，
的分子分母同时乘以 2 得
，
即 .
故选： D ．
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解．
5.
已知某商店有两个商品都卖 800 元．其中一个盈利 60% ，另一个亏损 20% ．在这次买卖中，总的来说，这家商店（ ）
A ．盈利 100 元 B ．亏损 100 元 C ．不盈不亏 D ．盈利 200 元
难度：
知识点：实际问题与一元一次方程
使用次数：119
【答案】
A
【解析】
【分析】
设盈利 60% 的进价为 x 元，亏损 20% 的进价为 y 元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．
【详解】
解：设盈利 60% 的进价为 x 元，亏损 20% 的进价为 y 元，由题意得：
x （ 1+60% ） =800 ， y （ 1-20% ） =800 ，
解得： x =500 ， y =1000 ，
∴ 成本为： 500+1000=1500 元．
∵ 售价为： 800×2=1600 元，
∴ 利润为： 1600-1500=100 元，
故选： A ．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据题意得到等量关系是解题的关键．
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试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
8
22.85%
容易
17
48.57%
中等
10
28.57%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
15
42.85%
填空题
10
28.57%
解答题
10
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
解一元一次方程（一）合并同类项与移项
2
5.71%
从算式到方程
10
28.57%
实际问题与一元一次方程
12
34.28%
解一元一次方程（二）去括号与去分母
6
17.14%
一元一次方程单元测试
4
11.42%
有理数
1
2.85%
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