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2021-2022学年初中九年级第二十五单元数学练习题含解析
2021-2022学年初中九年级第二十五单元数学练习题含解析
初中
整体难度:容易
2022-06-11
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一、选择题 (共25题)
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1.

对于两个事件:

事件 1 :任意掷一枚质地均匀的正方体骰子,掷出的点数是小于 6

事件 2 :口袋中有除颜色外其他都完全相同的 2 个红球和 1 个白球,从中摸出 2 个球.其中至少一个是红球;

有如下说法,其中正确的是(

A .事件 1 2 均为必然事件 B .事件 1 2 均为随机事件

C .事件 1 是随机事件,事件 2 是必然事件 D .事件 1 是必然事件,事件 2 是随机事件

难度:
知识点:数据的波动程度
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【答案】

C

【解析】

【分析】

根据随机事件与必然事件的概念判定事件 1 是随机事件,事件 2 是必然事件即可 .

【详解】

解:任意掷一枚质地均匀的正方体骰子,掷出的点数是小于 6 ,是随机事件;

口袋中有除颜色外其他都完全相同的 2 个红球和 1 个白球,从中摸出 2 个球.其中至少一个是红球,是必然事件;

所以事件 1 是随机事件,事件 2 是必然事件,

故选: C

【点睛】

本题考查随机事件与必然事件,掌握根据随机事件与必然事件的概念判定事件是随机事件还是必然事件解题的关键.

2.

下列说法错误的是(

A .为了解全省九年级学生每天完成作业的时间的情况,采用抽样调查

B .两条直线相交所形成的对顶角相等是必然事件

C .甲、乙两人各自测试坐位体前屈 10 次,若他们成绩的平均数相同,甲的成绩的方差为 0.36 ,乙的成绩的方差为 0.6 ,则乙的表现较甲更稳定

D .某种彩票的中奖率是 0.0001% ,表示该种彩票中奖的可能性非常小

难度:
知识点:统计调查
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【答案】

C

【解析】

【分析】

利用调查方式的选择、对顶角的概念、方差的意义及概率公式分别判断后即可确定正确的选项.

【详解】

解: A 、为了解全省九年级学生每天完成作业的时间的情况,采用抽样调查,正确,不符合题意;

B 、两条直线相交所形成的对顶角相等是必然事件,正确,不符合题意;

C 、甲、乙两人各自测试坐位体前屈 10 次,若他们成绩的平均数相同,甲的成绩的方差为 0.36 ,乙的成绩的方差为 0.6 ,则甲的表现较乙更稳定,不正确,符合题意;

D 、某种彩票的中奖率是 0.0001% ,表示该种彩票中奖的可能性非常小,正确,不符合题意;

故选: C

【点睛】

本题考查了调查方式的选择、对顶角相等、方差的意义及概率公式等知识,难度不大.

3.

下列说法正确的是(

A 任意抛掷一枚质地均匀的硬币 10 次,则 5 次正面朝上 是随机事件

B 任意画一个三角形,其内角和为 360°” 是必然事件

C “367 人中至少有 2 人生日相同 是随机事件

D 将花生油滴入纯净水中,油会浮在水面 是不可能事件

难度:
知识点:数据的波动程度
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【答案】

A

【解析】

【分析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件.

【详解】

解: A .任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次,可能有 5 次正面向上,所以是随机事件,故 A 选项正确;

B .任意画一个三角形,其内角和为 180° ,所以是不可能事件,故 B 选项错误;

C 367 人中至少有 2 人生日相同,是必然事件,故 C 选项错误;

D .将花生油滴入纯净水中,油会浮在水面,是必然事件,故 D 选项错误.故

选: A

【点睛】

本题考查了必然事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

4.

某班从张强、李硕、郭凯、夏雪四人中随机抽取两人参加羽毛球比赛,则两人恰好是张强和李硕的概率是(

A B C D

难度:
知识点:数据的波动程度
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【答案】

A

【解析】

【分析】

画树状图展示所有 12 种等可能的结果数,再找出出现甲和乙的结果数,然后根据概率公式求解.

【详解】

解:设甲、乙、丙、丁分别代表张强、李硕、郭凯、夏雪,

树状图如下:

共有 12 种等可能的结果数,其中出现甲和乙的结果数为 2

所以恰好选到甲和乙的概率 =

故选: A

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n ,再从中选出符合事件 A B 的结果数目 m ,然后利用概率公式求事件 A B 的概率.

5.

现有 A B 两个不透明的盒子, A 盒里有两张卡片,分别标有数字 1 2 B 盒里有三张卡片,分别标有数字 3 4 5 ,这些卡片除数字外其余都相同,将卡片充分摇匀.从 A 盒、 B 盒里各随机抽取一张卡片,则抽到的两张卡片上标有的数字之和大于 5 的概率为( ).

A B C D

难度:
知识点:数据的波动程度
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【答案】

B

【解析】

【分析】

画出树状图,由树状图求得所有等可能的结果与抽到的两张卡片上标有的数字之和大于 5 的情况,再由概率公式即可求得答案.

【详解】

解:画树状图如下:

共有 6 种等可能的结果,抽到的两张卡片上标有的数字之和大于 5 的有 3 种情况,

两次抽取的卡片上数字之和大于 5 的概率为

故选: B

【点睛】

本题考查了列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率 = 所求情况数与总情况数之比.

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试题总数:
40
总体难度:
容易
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
23
57.49%
基础
10
25.0%
中等
7
17.5%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
25
62.5%
填空题
10
25.0%
解答题
5
12.5%
知识点统计
知识点
数量
占比
数据的波动程度
27
67.5%
统计调查
4
10.0%
数据的集中趋势
1
2.5%
中心对称
1
2.5%
轴对称
1
2.5%
一元一次不等式组
1
2.5%
分式方程
1
2.5%
直方图
4
10.0%
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该作品由: 用户陈天和分享上传

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