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初中数学七年级上2020-2021学年度——第一章有理数综合复习题含详解
一、选择题(共44题)
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更新时间:2021-03-26
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题型:选择题
知识点:有理数的乘除法
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知识点:有理数的乘除法
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知识点:有理数的乘除法
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知识点:有理数的乘除法
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知识点:正数和负数
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知识点:有理数的乘除法
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知识点:有理数的乘除法
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知识点:有理数的乘除法
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知识点:有理数的乘方
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知识点:有理数的加减法
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知识点:有理数的乘除法
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知识点:有理数的乘除法
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知识点:有理数的乘方
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知识点:有理数的乘方
二、填空题(共34题)
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题型:填空题
知识点:有理数的乘除法
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题型:填空题
知识点:有理数的加减法
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题型:填空题
知识点:有理数
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题型:填空题
知识点:有理数
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题型:填空题
知识点:有理数的乘除法
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题型:填空题
知识点:有理数
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题型:填空题
知识点:有理数的乘除法
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题型:填空题
知识点:有理数的乘方
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题型:填空题
知识点:有理数
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知识点:有理数的乘除法
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知识点:有理数的乘除法
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知识点:有理数的乘除法
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题型:填空题
知识点:有理数
三、解答题(共22题)
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知识点:有理数
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题型:解答题
知识点:有理数的乘除法
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使用次数:155
更新时间:2021-03-26
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15.

在数学问题中,我们常用几何方法解决代数问题,借助数形结合的方法使复杂问题简单化.

材料一:我们知道 | a | 的几何意义是:数轴上表示数 a 的点到原点的距离; | a b | 的几何意义是:数轴上表示数 a b 的两点之间的距离; | a + b | 的几何意义是:数轴上表示数 a ,﹣ b 的两点之间的距离;根据绝对值的几何意义,我们可以求出以下方程的解.

1 | x 3| 4

解:由绝对值的几何意义知:

在数轴上 x 表示的点到 3 的距离等于 4

x 1 3+4 7 x 2 3 4 =﹣ 1

2 | x +2| 5

解: ∵| x +2| | x ﹣(﹣ 2 | 其绝对值的几何意义为:在数轴上 x 表示的点到﹣ 2 的距离等于 5 x 1 =﹣ 2+5 3 x 2 =﹣ 2 5 =﹣ 7

材料二:如何求 | x 1|+| x +2| 的最小值.

| x 1|+| x +2| 的几何意义是数轴上表示数 x 的点到表示数 1 和﹣ 2 两点的距离的和,要使和最小,则表示数 x 的这点必在﹣ 2 1 之间(包括这两个端点)取值.

∴| x 1|+| x +2| 的最小值是 3 ;由此可求解方程 | x 1|+| x +2| 4 ,把数轴上表示 x 的点记为点 P ,由绝对值的几何意义知:当﹣ 2≤ x ≤1 时, | x 1|+| x +2| 恒有最小值 3 ,所以要使 | x 1|+| x +2| 4 成立,则点 P 必在﹣ 2 的左边或 1 的右边,且到表示数﹣ 2 1 的点的距离均为 0.5 个单位.

故方程 | x 1|+| x +2| 4 的解为: x 1 =﹣ 2 0.5 =﹣ 2.5 x 2 1+0.5 1.5

阅读以上材料,解决以下问题:

1 )填空: | x 3|+| x +2| 的最小值为

2 )已知有理数 x 满足: | x +3|+| x 10| 15 ,有理数 y 使得 | y 3|+| y +2|+| y 5| 的值最小,求 x y 的值.

3 )试找到符合条件的 x ,使 | x 1|+| x 2|+…+| x n | 的值最小,并求出此时的最小值及 x 的取值范围.

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