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九上 第二十三章 旋转
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中心对称
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使用次数:108
更新时间:2012-07-03
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1.

下列命题中,假命题是(  )

  A 平行四边形是中心对称图形

  B  三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等

  C 对于简单的随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差

  D x2=y2,则x=y

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题型:选择题
知识点:中心对称
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【答案】

考点:命题与定理;有理数的乘方;线段垂直平分线的性质;中心对称图形;用样本估计总体。

分析:根据平行四边形的性质、三角形外心的性质以及用样本的数字特征估计总体的数字特征和有理数乘方的运算逐项分析即可.

解答:解:A.平行四边形是中心对称图形,它的中心对称点为两条对角线的交点,故该命题是真命题;

B.三角形三边的垂直平分线相交于一点,为三角形的外心,这点到三角形三个顶点的距离相等,故该命题是真命题;

C.用样本的数字特征估计总体的数字特征:主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差,故该命题是真命题;

D.若x2=y2,则x=±y,不是x=y,故该命题是假命题;

故选D

点评:本题考查了命题真假的判断,属于基础题.根据定义:符合事实真理的判断是真命题,不符合事实真理的判断是假命题,不难选出正确项.

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 中心对称 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 中心对称的定义
中心对称的定义:
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么说这两个图形关于这个点中心对称,这个点叫做对称中心。
中心对称图形的定义:
在平面内,一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。
◎ 中心对称的知识扩展
1、定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么说这两个图形关于这个点中心对称,这个点叫做对称中心。
2、中心对称的性质:
(1)关于中心对称的两个图形是全等形。
(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。
(3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。
3、中心对称的判定:如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形的定义:在平面内,一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。
◎ 中心对称的特性
中心对称的性质:
①关于中心对称的两个图形是全等形。
②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。
③关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

中心对称的判定:
如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。 
◎ 中心对称的知识对比

中心对称与中心对称图形的联系: 
中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。
区别是:
中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,这两个图形关于一点对称,这个点是对称中心,两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中,其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上,反之,另一个图形上所有点的对称点,又都在这个图形上;
而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形就是中心对称图形;一个中心对称图形,如果把对称的部分看成是两个图形,那么它们又是关于中心对称。
也就是说:
① 中心对称图形:如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形是中心对称图形。
②中心对称:如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合,这两个图形成中心对称。

◎ 中心对称的教学目标
1、理解中心对称,对称中心,对称点等概念;
2、掌握中心对称的性质;
3、应用中心对称的概念及性质,解决实际问题;
4、经历探究发现中心对称性质的过程,提高观察、分析、抽象、概括等能力;体验猜想、类比等数学思想。
◎ 中心对称的考试要求
能力要求:理解
课时要求:60
考试频率:选考
分值比重:3

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