高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。（1）某养殖场有8万

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九上第二十四章圆

正多边形和圆

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使用次数：170

更新时间：2009-03-15

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高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。

（1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？

（2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图11，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区有多少千米？

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题型：计算题

知识点：正多边形和圆

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【答案】

解：（1）由题意可知，到第4天得禽流感病鸡数为1+10+100+1000=1111，到第5天得禽流感病鸡数为10000+1111=11111，到第6天得禽流感病鸡数为100000+11111>80000。所以到第6天所有的鸡都会被感染。

（2）过点O作OE⊥CD交CD于点E，连接OC、OA，

∵OA=5，OC=3，CD=4，

∴CE=2。

在Rt△OCE中，AE=，

∴AC=AE-CE=，

∵AC=BD，

∴AC+BD=。

答：这条公路在该免疫区内有（）千米。

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）的定义

正多边形的定义：
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

正多边形和圆的关系：
把一个圆分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形，这个圆叫这个正n边形的外接圆。

与正多边形有关的概念：
（1）正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。
（2）正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。
（3）正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。
（4）正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。
注：正n边形有n个中心角，这n个中心角相等且每个中心角为

。

◎ 正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）的知识扩展

1、正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
2、正多边形和圆的关系：把一个圆分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形，这个圆叫这个正n边形的外接圆。
3、与正多边形有关的概念：
（1）正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。
（2）正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。
（3）正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。
（4）正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。
注：正n边形有n个中心角，这n个中心角相等且每个中心角为

。

◎ 正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）的特性

圆的计算公式：
1.圆的边长即的周长C=2πr=或C=πd
2.圆的面积S=πr2
3.扇形弧长L=圆心角（弧度制）· r = n°πr/180°（n为圆心角）
4.扇形面积S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）
5.圆的直径 d=2r
6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）
7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）
8.圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数;
9.圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;
10.圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半；
11.扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

◎ 正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）的教学目标

1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系。
2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形。
3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形。
4、理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。

◎ 正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）的考试要求

能力要求：理解
课时要求：70
考试频率：常考
分值比重：3

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