下列命题中正确的个数是（ ）
（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似
（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似
（3）两个等边三角形一定相似
（4）任意两个矩形一定相似
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案
C
如图11所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴
于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．
若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．
如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则△DMN∶四边形ANME 等于（ ）
A、1∶5 B、1∶4 C、2∶5 D、2∶7
某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。
（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；
（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。
如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A，D，E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（ ）
A．16 B．14 C．6或14 D．16或9
如图所示，点O是等边三角形PQR的中心，P＇，Q＇， R＇分别是OP，OQ，OR的中点，则△P＇Q＇R＇与△PQR是位似三角形，此时△P＇Q＇R＇与△PQR的位似比、位似中心分别是 （ ）
A．2，点P B．，点P C．2，点O D．，点O
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PCA
