三农问题引起了各级政府的重视,为了节省劳动力,提高劳动效率,在麦收季节,政府决定从甲、乙两地分别调l2辆和6辆联合收割机支援A县l0辆。8县8辆帮助完成夏收工作.甲、乙两地到A、B两县的费用如下表:
运费(元/辆) | ||
县名 | 甲地 | 乙地 |
A | 40 | 30 |
B | 50 | 80 |
请你根据题中反映的信息,完成下列问题:
(1)若要求总运费不超过900元,请运用当前所学知识列举出所有调运方案;
(2)求出总运费最低的方案.
解:(1)设乙地调往A县的联合收割机为x辆。
由题意得:30x+80(6一x)+40(10一x)+50(2+x)≤900
解得:X≥2
又x≤6所以x为2、3、4、5、6。 共有五种调运方案.
方案一:乙一A2辆,乙一B4辆,甲-A8辆,甲一B4辆:
方案二:乙一A3辆,乙-B3辆,甲-A7辆,甲-B5辆:
方案三:乙-A4辆,乙-B2辆,甲-A6辆,甲-B6辆;
方案四:乙-A5辆,乙一B1辆,甲-A5辆,甲―B7辆:
方案五:乙一A6辆,乙一80辆,甲一A4辆,甲_B8辆;
(2)把x=2、3、4、5、6分别代入(1)中不等式左边=-40x+980
得。当x=6时,费用最低是740元。
一元一次不等式的定义:
不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,这样的不等式叫做一元一次不等式。
注:
(1)首先要是一个不等式;
(2)不等式的两边都是整式;
(3)只含一个未知数,且未知数的最高次数是1。
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