《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以

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七上第一章有理数

正数和负数

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更新时间：2023-12-04

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《九章算术》中注有 “ 今两算得失相反，要令正负以名之 ” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入 80 元记作元，则元表示（）

A ．收入 50 元 B ．收入 30 元 C ．支出 50 元 D ．支出 30 元

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【答案】

【分析】本题考查了正数和负数．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【详解】解：根据题意，若收入 80 元记作元，则元表示支出 30 元．

故选： D ．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对正数与负数等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 正数与负数的定义

正数：
就是大于0的（实数）
负数：
就是小于0的（实数）
0既不是正数也不是负数。

非负数：正数与零的统称。
非正数：负数与零的统称。

◎ 正数与负数的知识扩展

大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，数0既不是正数也不是负数。

◎ 正数与负数的特性

正负数的认识：
1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
例如：-a一定是负数吗？
答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时，-a是负数；
当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；
当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。

2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，
如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…

3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；
但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；
负整数和0统称为非正整数。

◎ 正数与负数的教学目标

1、理解正数与负数的意义，会用正数与负数表示一对相反意义的量；
2、能判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数；
3、如何用正负数描述向指定方向变化的情况。

◎ 正数与负数的考试要求

能力要求：知道
课时要求：30
考试频率：少考
分值比重：3

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