学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的

当前位置：

学科首页

八下第二十章数据的分析

数据的集中趋势

试题详情

难度：

使用次数：262

更新时间：2023-05-24

纠错

学校举办跳绳比赛，九年（ 2 ）班参加比赛的 6 名同学每分钟跳绳次数分别是 172 ， 169 ， 180 ， 182 ， 175 ， 176 ，这 6 个数据的中位数是（）

A ． 181 B ． 175 C ． 176 D ． 175.5

查看答案

题型：选择题

知识点：数据的集中趋势

下载试题

复制试题

【答案】

【分析】先将这 6 个数从小到大进行排序，找出排在中间的两个数，求出这两个数的平均数，即为这组数据的中位数．

【详解】解：将 172 ， 169 ， 180 ， 182 ， 175 ， 176 从小到大进行排序为： 169 ， 172 ， 175 ， 176 ， 180 ， 182 ，排在中间的两个数为 175 ， 176 ，

∴ 这 6 个数据的中位数为，故 D 正确．

故选： D ．

【点睛】本题主要考查了求一组数据的中位数，解题的关键是将这组数据从小到大进行排序，找出排在中间的一个数或两个数，注意偶数个时是求中间两个数的平均数．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对中位数和众数等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 中位数和众数的定义

中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据。

◎ 中位数和众数的知识扩展

1、中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据。
2、中位数、众数的求法：
中位数：①将数据按大小顺序排列；②当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数。
众数：找出频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时众数就是这几个数据。
3、平均数、中位数和众数的特征：
（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。
（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。
（3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。
（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。

◎ 中位数和众数的特性

中位数的位置：
当样本数为奇数时，中位数=(N+1)/2;当样本数为偶数时，中位数为N/2与1+N/2的均值

众数性质：
用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。
当数值或被观察者没有明显次序（常发生于非数值性资料）时特别有用，由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子：{鸡、鸭、鱼、鱼、鸡、鱼}的众数是鱼。
众数算出来是销售最常用的，代表最多的
众数是在一组数据中,出现次数最多的数据
两组数据中,都是1,2出现次数最多
所以1,2是众数
众数：
一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。
例如：1，2，3，3，4的众数是3。
但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。
例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。
还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。
例如：1，2，3，4，5没有众数。
在高斯分布中，众数位于峰值。

平均数、中位数和众数的特征：
（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。
（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。
（3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。
（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。

◎ 中位数和众数的知识对比

平均数、中位数和众数异同：
一、相同点
平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。

二、不同点
它们之间的区别，主要表现在以下方面。
1、定义不同
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同
平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3、个数不同
在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现不同
平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。
众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。

5、代表不同
平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。
中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

6、特点不同
平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。
中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。

7、作用不同
平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。
中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。
众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

◎ 中位数和众数的知识点拨

中位数、众数的求法：
中位数：
①将数据按大小顺序排列；
②当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；
当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数。

众数：找出频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时众数就是这几个数据。

◎ 中位数和众数的教学目标

1、理解平均数、众数与中位数的含义。
2、掌握平均数、中位数与众数计算方法。
3、明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实。
4、会计算一组数据的平均数。
5、会确定一组较简单的数据的众数与中位数。
6、培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。

◎ 中位数和众数的考试要求

能力要求：知道
课时要求：40
考试频率：常考
分值比重：2

开通会员

登录并加入会员可无限制查看知识点解析

类题推荐：

数据的集中趋势

难度：

使用次数：186

更新时间：2021-07-14

加入组卷

甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是____________

查看答案

题型：填空题

知识点：数据的集中趋势

复制

试题详情

纠错

难度：

使用次数：112

更新时间：2021-07-15

加入组卷

某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量百分比如下表：

（1）计算两个城市的月平均降水量；

（2）写出两个城市的年降水量的众数和中位数；

（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因．

月　份	北　京	巴　黎
1	0.5%	6.7%
2	0.9%	5.8%
3	1.2%	6.7%
4	3.0%	7.8%
5	5.4%	8.8%
6	12.3%	9.4%
7	33.5%	9.4%
8	30.3%	9.0%
9	7.8%	9.0%
10	3.0%	9.9%
11	1.5%	9.0%
12	0.6%	8.5%

查看答案

题型：计算题

知识点：数据的集中趋势

复制

试题详情

纠错

难度：

使用次数：199

更新时间：2021-07-20

加入组卷

下表是体育彩票3D游戏中奖号码，从第2006019期到2006048期和值(和值是指中奖号码的数值和)分布表：

中奖号码和值	8	10	11	13	14	15	16	17	18	19	20	21	24	26
次数	4	3	2	2	3	3	3	l	2	3	l	1	1	l

则这30天里中奖号码和值的众数，中位数分别是（）

A．8和16 B．8和l5 C．15和l6 D．15和4

查看答案

题型：选择题

知识点：数据的集中趋势

复制

试题详情

纠错

难度：

使用次数：128

更新时间：2009-03-15

加入组卷

如图反映了某校初中二年级（一）、（二）两班学生电脑操作水平等级测试的成绩，其中不合格、合格、中等、良好、优秀五个等级依次记为50分、60分、70分、80分、90分，则二（一）班学生电脑操作测试成绩的众数是分，中位数是分.

查看答案

题型：填空题

知识点：数据的集中趋势

复制

试题详情

纠错

难度：

使用次数：187

更新时间：2009-03-15

加入组卷

某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

测试项目	测试成绩分
测试项目	甲	乙	丙
笔试	75	80	90
面试	93	70	68

　　根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分。

（1）请算出三人的民主评议得分；

（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？

（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

查看答案

题型：解答题

知识点：数据的集中趋势

复制

试题详情

纠错

加入组卷

进入组卷

下载知识点

使用过本题的试卷：

2022年黑龙江省省龙东地区中考数学真题

知识点：

数据的集中趋势

版权提示

该作品由: 用户刘一瑶分享上传

可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系可圈可点，我们核实后将及时进行处理。