在 △ ABC 中, , , ,则 .
或
【分析】画出图形,分 △ ABC 为锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论即可.
【详解】解:情况一:当 △ ABC 为锐角三角形时,如图 1 所示:
过 A 点作 AH ⊥ BC 于 H ,
∵∠ B =45° ,
∴△ ABH 为等腰直角三角形,
∴ ,
在 Rt△ ACH 中,由勾股定理可知: ,
∴ .
情况二:当 △ ABC 为钝角三角形时,如图 2 所示:
由情况一知: , ,
∴ .
故答案为: 或 .
【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质及勾股定理的应用,本题的关键是能将 △ ABC 分成锐角三角形或钝角三角形分类讨论.
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