绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的 A 、 B 两种型号的颜料，若购买 1 盒 A 种型号的颜料和 2 盒 B 种型号的颜料需用 56 元；若购买 2 盒 A 种型号的颜料和 1 盒 B 种型号的颜料需用 64 元．

(1) 求每盒 A 种型号的颜料和每盒 B 种型号的颜料各多少元；

(2) 绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共 200 盒，总费用不超过 3920 元，那么该中学最多可以购买多少盒 A 种型号的颜料？

答案

(1) 每盒 A 种型号的颜料 24 元，每盒 B 种型号的颜料 16 元

(2) 该中学最多可以购买 90 盒 A 种型号的颜料

【分析】（ 1 ）设每盒 A 种型号的颜料 x 元，每盒 B 种型号的颜料 y 元，根据题意，可列出关于 ， 的二元一次方程组，解之即可；

（ 2 ）设该中学可以购买 a 盒 A 种型号的颜料，则可以购买 盒 B 种型号的颜料，根据总费用不超过 3920 元，列出不等式求解即可．

【详解】（ 1 ）解：设每盒 A 种型号的颜料 x 元，每盒 B 种型号的颜料 y 元．

根据题意得 ，

解得

∴ 每盒 A 种型号的颜料 24 元，每盒 B 种型号的颜料 16 元．

（ 2 ）解：设该中学可以购买 a 盒 A 种型号的颜料，

根据题意得

解得

∴ 该中学最多可以购买 90 盒 A 种型号的颜料．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，关键是（ 1 ）根据题意找出对应关系，正确列出二元一次方程组；（ 2 ）根据数量关系正确列出一元一次不等式．