在平面直角坐标系中，点位于

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七下第七章平面直角坐标系

平面直角坐标系

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更新时间：2023-05-18

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在平面直角坐标系中，点位于

A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

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【答案】

【分析】根据第三象限内的点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．

【详解】解：在平面直角坐标系中，点位于第三象限，

故选： C ．

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ + ， + ）；第二象限（ - ， + ）；第三象限（ - ， - ）；第四象限（ + ， - ）．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对平面直角坐标系等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 平面直角坐标系的定义

平面直角坐标系定义：
在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；
铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；
两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；
建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

◎ 平面直角坐标系的知识扩展

定义：在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

◎ 平面直角坐标系的特性

特殊位置的点的坐标的特点：
1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
3.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
4.点到轴及原点的距离
点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的平方根；

对称点：
1.关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）
2.关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）
3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）

点的符号：
横坐标纵坐标
第一象限：（+，+）正正
第二象限：（-，+）负正
第三象限：（-，-）负负
第四象限：（+，-）正负
x轴正半轴：（+，0）
x轴负半轴：（-，0）
y轴正半轴：（0，+)
y轴负半轴： (0，-）
x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。
原点：（0，0）
注：以数对形式（x，y）表示的坐标系中的点（如2，-4），“2”是x轴坐标，“-4”是y轴坐标。

其他公式：
1.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
2. 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。
3.二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
4.一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
5.y轴上的点，横坐标都为0。
6.x轴上的点，纵坐标都为0。
7.坐标轴上的点不属于任何象限。
8.一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。
9.一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。
10.与x轴做轴对称变换时，x不变，y变
11.与y轴做轴对称变换时，y不变，x变
12.与原点做轴对称变换时，y与x都变

◎ 平面直角坐标系的知识点拨

应用：
用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系：
与数学上的直角坐标系不同的是，它的横轴为X轴，纵轴为Y轴。在投影面上，由投影带中央经线的投影为调轴、赤道投影为横轴（Y轴）以及它们的交点为原点的直角坐标系称为国家坐标系，否则称为独立坐标系。

坐标方法的简单应用：
1.用坐标表示地理位置
2.用坐标表示平移
在测量学中使用的平面直角坐标系统，包括高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系。
通常选择：
高斯投影平面(在高斯投影时)或测区内平均水准面的切平面(在独立地区测量时)作为坐标平面；
纵坐标轴为x轴，向上(向北)为正；
横坐标轴为y轴，向右(向东)为正；
角度(方位角)从x轴正向开始按顺时针方向量取，象限也按逆时针方向编号。

◎ 平面直角坐标系的教学目标

1、理解有序数对的应用意义。
2、了解平面上确定点的常用方法。
3、培养用数学的意识。
4、激发学习兴趣。

◎ 平面直角坐标系的考试要求

能力要求：知道
课时要求：50
考试频率：常考
分值比重：3

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A．(1， 2) B．(2， 1)

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A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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在平面直角坐标系中，位于第三象限的点是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

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