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八上第十四章整式的乘法与因式分解

（补充）整式的除法

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使用次数：222

更新时间：2023-05-17

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下列计算正确的是（）

A ． B ．

C ． D ．

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题型：选择题

知识点：（补充）整式的除法

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【答案】

【分析】根据多项式除以单项式、同底数幂的乘法、完全平方公式、幂的乘方法则逐项判断即可．

【详解】解： A 、，原式计算正确；

B 、，原式计算错误；

C 、，原式计算错误；

D 、，原式计算错误；

故选： A ．

【点睛】本题考查了多项式除以单项式、同底数幂的乘法、完全平方公式和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对整式的除法等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 整式的除法的定义

整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。单项式相除，把它们的系数相除，同底数幂的幂相减，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。

◎ 整式的除法的知识扩展

1、同底数的幂相除：法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示：

（a≠0，m、n为正整数，并且m>n）
2、两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
3、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加

◎ 整式的除法的特性

整式的除法法则：
1、同底数的幂相除：法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示：（a≠0，m、n为正整数，并且m>n）
2、两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；
对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
3、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

◎ 整式的除法的知识点拨

整式的除法运算：
单项式÷单项式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；
对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
注：单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。

多项式÷单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
说明：多项式（没有同类项）除以单项式，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项。

多项式÷单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。

◎ 整式的除法的考试要求

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