红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元)。为吸引客源,在五一黄金周期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元。
普通间(元/人/天) | 豪华间(元/人/天) | 贵宾间(元/人/天) | |
三人间 | 50 | 10O | 500 |
双人间 | 70 | 150 | 800 |
单人间 | 100 | 200 | 1500 |
①三人间、双人间普通客房各住了多少间?
②设三人间共住了x人,则双人间住了_______人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式;
③在直角坐标系内画出这个函数图象;
④如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?
①三人间8间,双人间13间;
②双人间住了(50-x)人,
y=10x+1750(0≤x≤50,且x为整数);
③图象略;
④不是费用最少的,理由从图象上一目了然。
函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
变量:
在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量。(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量:函数一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
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