《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载： “ 今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？ ” 译文：今有一种 6 头 4 脚的兽与一种 4 头 2 脚的鸟，若兽与鸟共有 76 个头与 46 只脚．问兽、鸟各有多少？

根据译文，解决下列问题：

(1) 设兽有 x 个，鸟有 y 只，可列方程组为 ；

(2) 求兽、鸟各有多少．

答案

(1)

(2) 兽有 8 只，鸟有 7 只．

【分析】（ 1 ）根据 “ 兽与鸟共有 76 个头与 46 只脚 ” ，即可得出关于 x 、 y 的二元一次方程组；

（ 2 ）解方程组，即可得出结论．

【详解】（ 1 ）解： ∵ 兽与鸟共有 76 个头，

∴6 x +4 y =76 ；

∵ 兽与鸟共有 46 只脚，

∴4 x +2 y =46 ．

∴ 可列方程组为 ．

故答案为： ；

（ 2 ）解：原方程组可化简为 ，

由 ② 可得 y =23-2 x ③ ，

将 ③ 代入 ① 得 3 x +2 （ 23-2 x ） =38 ，

解得 x =8 ，

∴ y =23-2 x =23-2×8=7 ．

答：兽有 8 只，鸟有 7 只．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．