若，则下列不等式中正确的是

若，则下列不等式中正确的是（）

A ． B ． C ． D ．

答案

【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．

【详解】解： A 、 ∵ m ＞ n ， ∴ ，故本选项不合题意；

B 、 ∵ m ＞ n ， ∴ ，故本选项不合题意；

C 、 ∵ m ＞ n ， ∴ ，故本选项不合题意；

D 、 ∵ m ＞ n ， ∴ ，故本选项符合题意；

故选： D ．

【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于 0 ，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．

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七下第九章不等式与不等式组

不等式

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难度：

使用次数：238

更新时间：2023-04-16

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若，则下列不等式中正确的是（）

A ． B ． C ． D ．

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题型：选择题

知识点：不等式

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【答案】

【详解】解： A 、 ∵ m ＞ n ， ∴ ，故本选项不合题意；

B 、 ∵ m ＞ n ， ∴ ，故本选项不合题意；

C 、 ∵ m ＞ n ， ∴ ，故本选项不合题意；

D 、 ∵ m ＞ n ， ∴ ，故本选项符合题意；

故选： D ．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对不等式的定义等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 不等式的定义的定义

不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。
不等式组的定义：几个含有相同未知数的不等式联立起来，叫做不等式组。

◎ 不等式的定义的知识扩展

不等式的定义：一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“”“≤”“≥”及“≠”。
不等式组的定义：几个含有相同未知数的不等式联立起来，叫做不等式组。

◎ 不等式的定义的特性

不等式分类：
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

◎ 不等式的定义的知识点拨

不等式的判定：
①常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于；
②在不等式“a>b”或“a<b”中，a叫作不等式的左边，b叫作不等式的右边；
③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小；
④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

◎ 不等式的定义的教学目标

1、了解不等式和不等号的概念，会根据给定条件列不等式，会在数轴上表示不等式。
2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
3、感受生活中存在着大量的不等关系，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。

◎ 不等式的定义的考试要求

能力要求：了解
课时要求：30
考试频率：少考
分值比重：1

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