已知a，b

已知 a ， b ， c ， d 是实数，若，，则（）

A ． B ． C ． D ．

答案

【分析】根据不等式的基本性质可判定 A 正确，举例能判定 B 、 C 、 D 错误．

【详解】解： A 、 ∵ ，， ∴ ．故此选项符合题意；

B 、 ∵ ，，如 a =-2, b =-3, c = d =1 ，则 a + b =-5 ， c + d =2 ， ∴ a + b < c + d ，故此选项不符合题意；

C 、 ∵ ，，如 a =-2, b =-3, c = d =-4 ，则 a + c =-2-4=-6 ， b - d =-3-(-4)=1 ， ∴ a + c < b - d ，故此选项不符合题意；

D 、 ∵ ，，如 a =-2, b =-3, 则 a + b =-5, c - d =0 ， ∴ a + b < c - d , 故此选项不符合题意；

故选： A ．

【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．

当前位置：

学科首页

七下第九章不等式与不等式组

不等式

试题详情

难度：

使用次数：226

更新时间：2023-04-01

纠错

已知 a ， b ， c ， d 是实数，若，，则（）

A ． B ． C ． D ．

查看答案

题型：选择题

知识点：不等式

下载试题

复制试题

【答案】

【分析】根据不等式的基本性质可判定 A 正确，举例能判定 B 、 C 、 D 错误．

【详解】解： A 、 ∵ ，， ∴ ．故此选项符合题意；

B 、 ∵ ，，如 a =-2, b =-3, c = d =1 ，则 a + b =-5 ， c + d =2 ， ∴ a + b < c + d ，故此选项不符合题意；

C 、 ∵ ，，如 a =-2, b =-3, c = d =-4 ，则 a + c =-2-4=-6 ， b - d =-3-(-4)=1 ， ∴ a + c < b - d ，故此选项不符合题意；

D 、 ∵ ，，如 a =-2, b =-3, 则 a + b =-5, c - d =0 ， ∴ a + b < c - d , 故此选项不符合题意；

故选： A ．

【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对不等式的定义等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 不等式的定义的定义

不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。
不等式组的定义：几个含有相同未知数的不等式联立起来，叫做不等式组。

◎ 不等式的定义的知识扩展

不等式的定义：一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“”“≤”“≥”及“≠”。
不等式组的定义：几个含有相同未知数的不等式联立起来，叫做不等式组。

◎ 不等式的定义的特性

不等式分类：
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

◎ 不等式的定义的知识点拨

不等式的判定：
①常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于；
②在不等式“a>b”或“a<b”中，a叫作不等式的左边，b叫作不等式的右边；
③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小；
④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

◎ 不等式的定义的教学目标

1、了解不等式和不等号的概念，会根据给定条件列不等式，会在数轴上表示不等式。
2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
3、感受生活中存在着大量的不等关系，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。

◎ 不等式的定义的考试要求

能力要求：了解
课时要求：30
考试频率：少考
分值比重：1

开通会员

登录并加入会员可无限制查看知识点解析

类题推荐：

不等式

难度：

使用次数：195

更新时间：2009-03-15

加入组卷