为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起 “ 献爱心 ” 募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个 100 元，足球的单价为每个 80 元．

(1) 原计划募捐 5600 元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共 60 个，那么篮球和足球各买多少个？

(2) 在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共 6890 元，若购买篮球和足球共 80 个，且支出不超过 6890 元，那么篮球最多能买多少个？

答案

(1) 原计划篮球买 40 个，则足球买 20 个

(2) 篮球最多能买 24 个

【分析】（ 1 ）设原计划篮球买 x 个，则足球买 y 个，根据： “ 恰好能够购买篮球和足球共 60 个、原计划募捐 5600 元 ” 列方程组即可解答；

（ 2 ）设篮球能买 a 个，则足球（ 80 ﹣ a ）个，根据 “ 实际收到捐款共 6890 元 ” 列不等式求解即可解答．

【详解】（ 1 ）解：设原计划篮球买 x 个，则足球买 y 个，根据题意得：

，解得： ．

答：原计划篮球买 40 个，则足球买 20 个．

（ 2 ）解 : 设篮球能买 a 个，则足球（ 80 ﹣ a ）个，

根据题意得： 100 a +80 （ 80 ﹣ a ） ≤6890 ，

解得： a ≤24.5 ，

答：篮球最多能买 24 个．

【点睛】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程组和不等式．