为振兴乡村经济,在农产品网络销售中实行目标管理,根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励,某村委会统计了 15 名销售员在某月的销售额(单位:万元),数据如下: 10 , 4 , 7 , 5 , 4 , 10 , 5 , 4 , 4 , 18 , 8 , 3 , 5 , 10 , 8
(1) 补全月销售额数据的条形统计图.
(2) 月销售额在哪个值的人数最多(众数)?中间的月销售额(中位数)是多少?平均月销售额(平均数)是多少?
(3) 根据( 2 )中的结果,确定一个较高的销售目标给予奖励,你认为月销售额定为多少合适?
(1) 作图见解析;
(2) 月销售额在 4 万元的人数最多;中间的月销售额为 5 万元;平均数为 7 万元;
(3) 月销售额定为 7 万元合适,
【分析】( 1 )根据所给数据确定销售额为 4 万元的人数为 4 人;销售额为 8 万元的人数为 2 人,然后补全条形统计图即可;
( 2 )根据众数、中位数及平均数的计算方法求解即可;
( 3 )根据题意,将月销售额定为 7 万元合适.
( 1 )
解:根据数据可得:销售额为 4 万元的人数为 4 人;销售额为 8 万元的人数为 2 人;补全统计图如图所示:
( 2 )
由条形统计图可得:月销售额在 4 万元的人数最多;
将数据按照从小到大排序后,中间的月销售额为第 8 名销售员的销售额为 5 万元;
平均数为: 万元;
( 3 )
月销售额定为 7 万元合适,给予奖励,可以激发销售员的积极性,振兴乡村经济.
【点睛】题目主要考查条形统计图及相关统计数据的计算方法,包括众数、中位数、平均数,以及利用平均数做决策等,理解题意,综合运用这些知识点是解题关键.
频数分布直方图的特点:
①能够显示各组频数分布的情况;
②易于显示各组之间频数的差别。
作直方图的目的有:
作直方图的目的就是通过观察图的形状,判断生产过程是否稳定,预测生产过程的质量。
1判断一批已加工完毕的产品;
搜集有关数据。
直方图将数据根据差异进行分类,特点是明察秋毫地掌握差异。
2在公路工程质量管理中,作直方图的目的有:
①估算可能出现的不合格率;
②考察工序能力估算法
③判断质量分布状态;
④判断施工能力;
制作频数分布直方图的方法:
①集中和记录数据,求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上,在数量不多的情况下,至少也应在50个以上。 我们把分成组的个数称为组数,每一个组的两个端点的差称为组距。
②将数据分成若干组,并做好记号。分组的数量在5-12之间较为适宜。
③计算组距的宽度。用最大值和最小值之差去除组数,求出组距的宽度。
④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算,第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半,第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值,第二组的下界限值加上组距,就是第二组的上界限位,依此类推。
⑤统计各组数据出现频数,作频数分布表。
⑥作直方图。以组距为底长,以频数为高,作各组的矩形图。
应用步骤:
(1)收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。
(2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值 求得。
(3)确定组距(h)。先确定直方图的组数,然后以此组数去除极差,可得直方图每组的宽度,即组距。组数的确定要适当。组数太少,会引起较大计算误差;组数太多,会影响数据分组规律的明显性,且计算工作量加大。
(4)确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难,组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。
第一组下限值为:最小值-0.5;
第一组上限值为:第一组下限值加组距;
第二组下限值就是第一组的上限值;
第二组上限值就是第二组的下限值加组距;
第三组以后,依此类推定出各组的组界。
(5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内,并把数据表中的各个数据列入相应的组,统计各组频数据(f )。
(6)按数据值比例画出横坐标。
(7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。
(8)画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度,它代表取落在此长方形中的数据数。(注意:每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析