下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A ．科克曲线 B ．笛卡尔心形线 C ．阿基米德螺旋线 D ．赵爽弦图

答案

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转 180° ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

【详解】解： A 、科克曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；

B 、笛卡尔心形线是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C 、阿基米德螺旋线不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D 、赵爽弦图不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选： A ．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．

当前位置：

学科首页

八上第十三章轴对称

轴对称

试题详情

难度：

使用次数：134

更新时间：2023-01-06

纠错

下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A ．科克曲线 B ．笛卡尔心形线 C ．阿基米德螺旋线 D ．赵爽弦图

查看答案

题型：选择题

知识点：轴对称

下载试题

复制试题

【答案】

【详解】解： A 、科克曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；

B 、笛卡尔心形线是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C 、阿基米德螺旋线不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D 、赵爽弦图不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选： A ．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对轴对称等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 轴对称的定义

轴对称的定义：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

◎ 轴对称的知识扩展

1、轴对称的定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的定义：把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形关就叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴。
3、轴对称的性质：
（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
（2）对应线段相等，对应角相等；
（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。
4、轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

◎ 轴对称的特性

轴对称的性质：
（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
（2）对应线段相等，对应角相等；
（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。

◎ 轴对称的知识点拨

轴对称的判定：
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
这样就得到了以下性质：
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　
4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

轴对称作用:
可以通过对称轴的一边从而画出另一边。
可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。

轴对称的应用:
关于平面直角坐标系的X,Y对称意义
如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。
相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。

关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )
设二次函数的解析式是 y=ax²+bx+c
则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b²)/4a

在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。
譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；
矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；
正方形，菱形问题经常添设对角线等等。
另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，
或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。

◎ 轴对称的教学目标

1、认识生活中的轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
2、了解两个图形成轴对称，能找出它们的对称轴及对称点。
3、弄清轴对称图形，两个图形成轴对称的区别与联系。
4、通过“欣赏、折纸、剪纸”等活动，发展学生对图形的观察、分析、判断、归纳等能力。
5、体验数学与生活的联系，发展审美观，培养学生热爱生活的情景。

◎ 轴对称的考试要求

能力要求：知道
课时要求：40
考试频率：少考
分值比重：2

开通会员

登录并加入会员可无限制查看知识点解析

类题推荐：

轴对称

难度：

使用次数：171

更新时间：2021-07-17

加入组卷

在比例尺为1：20000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5cm，则甲、乙两地的实际距离是　（　）

A．1km B．10km C．100km D．0.1km