如图, ,将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置.若
,则
的大小是( )
A . B .
C .
D .
C
【分析】如图,过等腰直角三角板的一个顶点作直线 ,根据平行线的性质,可得
,根据三角板可知
,进而等量代换结合已知条件即可求解.
【详解】解:如图,过等腰直角三角板的一个顶点作直线
∵ a ∥ b ,
,
,
,
,
,
.
故选: C .
【点睛】本题考查了平行线的性质与判定,掌握平行线的性质是解题的关键.
平行线的判定平行线的判定公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
还有下面的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
判定方法的逆应用:
在同一平面内,两直线不相交,即平行。
两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
6a⊥c,b⊥c则a∥b。
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