在某场篮球比赛中，一位运动员在距篮下 7m ，三分线外跳起投篮，球运行的路线大致是抛物线，当球运行的水平距离为 4m 时，达到最大高度 ，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为 ．

(1) 建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；

(2) 该运动员身高 ，在这次跳投中，球在头顶上方 处出手，问：球出手时，她跳离地面的高度是多少？

答案

(1)

(2)

【分析】（ 1 ）设抛物线的表达式为 ，依题意可知图象经过的坐标，由此可得 a 的值．

（ 2 ）设球出手时，他跳离地面的高度为 hm ，则可得 ．

【详解】（ 1 ）解：由于球在半空中达到最大高度 3.86 m ，

则设：二次函数表达式为 ，

代入 可得 ，

解得： ．

∴ 抛物线表达式为 ．

（ 2 ）设运动员跳离地面高度为 hm ，

将 以代入二次函数 ，

得 ，

解得 ．

答：运动员跳离地面的高度是 ．

【点睛】本题考查的是二次函数的应用，二次函数的性质，理解题意，建立合适的坐标系是解本题的关键．