如图， 与
相切于点 A ，将线段
绕点 O 逆时针旋转
得到
．若
，则
的度数为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
答案
C
【分析】根据切线性质得到 ∠ OAB =90° ，进而求得 ∠ AOB ，再根据旋转性质求得 ∠ AOA ′=110° 即可求解．
【详解】解： ∵ 与
相切于点 A ，
∴∠ OAB =90° ，
∵∠ B =40° ，
∴∠ AOB =90°-∠ B =50° ，
∵ 线段 绕点 O 逆时针旋转
得到
．
∴∠ AOA ′=110° ，
∴∠ BOA ′=110°-50°=60° ，
故选： C ．
【点睛】本题考查切线的性质、直角三角形的两锐角互余、旋转性质，熟练掌握切线的性质，准确找到旋转角是解答的关键．
