已知＝0，那么（

已知＝ 0 ，那么（ a + b ） ²⁰²¹ 的值为（　　）

A ． 1 B ． 0 C ．﹣ 1 D ．

答案

【分析】根据非负数的性质列式求出 a 、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】解：根据题意得， a +2 ＝ 0 ， b ﹣ 1 ＝ 0 ，

解得 a ＝﹣ 2 ， b ＝ 1 ，

所以（ a + b ） ²⁰²¹

＝（﹣ 2+1 ） ²⁰²¹

＝（﹣ 1 ） ²⁰²¹

＝﹣ 1 ，

故选： C ．

【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 ．

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七上第一章有理数

有理数的乘方

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使用次数：172

更新时间：2022-08-11

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已知＝ 0 ，那么（ a + b ） ²⁰²¹ 的值为（　　）

A ． 1 B ． 0 C ．﹣ 1 D ．

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题型：选择题

知识点：有理数的乘方

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【答案】

【分析】根据非负数的性质列式求出 a 、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】解：根据题意得， a +2 ＝ 0 ， b ﹣ 1 ＝ 0 ，

解得 a ＝﹣ 2 ， b ＝ 1 ，

所以（ a + b ） ²⁰²¹

＝（﹣ 2+1 ） ²⁰²¹

＝（﹣ 1 ） ²⁰²¹

＝﹣ 1 ，

故选： C ．

【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 ．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对有理数的乘方等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 有理数的乘方的定义

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

◎ 有理数的乘方的知识扩展

1、定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2、乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

◎ 有理数的乘方的知识导图

乘方示意图：

◎ 有理数的乘方的特性

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

◎ 有理数的乘方的知识点拨

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

◎ 有理数的乘方的教学目标

1、在现实背景中，理解有理数的乘方的意义；掌握有理数的乘方运算。
2、进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
3、能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；.培养运算能力。
4、培养学生在实际问题中处理问题的能力及分类讨论问题。
5、体会有理数乘方运算的符号法则，体会类比，归纳规律的方法。

◎ 有理数的乘方的考试要求

能力要求：掌握
课时要求：60
考试频率：常考
分值比重：3

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