光年为一个长度单位，它是指光在一年内走的距离，

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七上第一章有理数

有理数的乘除法

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更新时间：2022-08-11

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光年为一个长度单位，它是指光在一年内走的距离，大约为 940000000000000 米，那么将 9460000000000000 用科学记数法表示是 ( )

A ． 9.46×10 ¹⁵ B ． 94.6×10 ¹⁴ C ． 946×10 ¹³ D ． 0.946×10 ¹⁷

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【答案】

【分析】将 9460000000000000 用科学记数法表示成 a ×10 ⁿ （ 1 ＜ | a | ＜ 10 ， n 为整数）的形式即可．

【详解】解： 9460000000000000= 9.46×10 ¹⁵ ．

故选： A ．

【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于 1 的数，将原数表示成 a ×10 ⁿ （ 1 ＜ | a | ＜ 10 ， n 为整数）的形式，确定 a 和 n 的值成为解答本题的关键．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对有理数乘法等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 有理数乘法的定义

有理数乘法定义：
求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。

◎ 有理数乘法的知识扩展

1、有理数乘法的法则：
（1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；
（2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；
（3）任何数与0相乘都得0。
2、几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
3、有理数乘法的运算律：
（1）交换律：ab=ba；
（2）结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）分配律：a（b+c）=ab+ac。
记住乘法符号法则：
1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。
2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。

◎ 有理数乘法的特性

有理数乘法的法则：
（1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；
（2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；
（3）任何数与0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

有理数乘法的运算律：
（1）交换律：ab=ba；
（2）结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）分配律：a（b+c）=ab+ac。

◎ 有理数乘法的知识点拨

记住乘法符号法则：
1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。
2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。

乘法法则的推广：
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；
2.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；
3.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。

有理数乘法的注意：
1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；
2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；
3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”，切勿与有理数加法的符号法则混淆。

◎ 有理数乘法的教学目标

1、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
2、通过探索、交流，渗透化归、分类等数学思想方法，提高观察、比较、概括思维能力。
3、激发学习数学的兴趣，培养勇于探索新知的精神。

◎ 有理数乘法的考试要求

能力要求：掌握
课时要求：50
考试频率：常考
分值比重：3

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